2019-2020年高三第六次模拟考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第六次模拟考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共道小题，每道小题分，共分）1．设全集则是（）（A）（B）（C）（D）2.已知复数的实部为，虚部为2，则=（）（A）　　　（B）　　（C）　　（D）3.已知三条直线，，，若关于的对称直线与垂直，则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）4．下列有关命题的说法正确的是（）（A）命题“若，则”的否命题为：“若，则”．（B）“”是“”的必要不充分条件．（C）命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．（D）命题“若，则”的逆否命题为真命题．5.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视

2、图可能为（）6．函数的一部分图象如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）7.已知，,若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为（）（A）　　（B）　（C）　（D）开始输入结束输出是否8.设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若（为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（）（A）（B）（C）（D）9.在如右程序框图中，若，则输出的是（）（A）（B）（C）（D）10.设第一象限内的点的坐标满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（）（A）（B）1（C）（D）4二、填空题（本大题共道小题，每道小题分，共分）11.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为

3、0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160,则中间一组（即第五组）的频数为.12.观察下列各式：则…，则的末两位数字为.13.设等差数列的前项和为,若,则.14.设函数,若，则实数的取值范围是.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)若实数满足，则的最大值为.B.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边的长分别为,以为直径的圆与交于点,则.C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程为，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则直线与圆的交点的直角坐标为.三、解答

4、题（本大题共道小题，共分）16.（本小题分）已知的前项和为，且.(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)是否存在正整数，使成立.17.（本小题分）已知的最小正周期为.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）在，若,且,求的值.18.（本小题分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点．（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）求三棱锥的体积.19.（本小题分）一个袋中装有大小相同的个球，现将这个球分别编号为．（Ⅰ）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；（Ⅱ）若在袋中再放入其他个相同的球，测量球的弹性，经检测这个的球的弹性得分如下：,把这个球的

5、得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率．20．（本小题分）已知离心率的椭圆的一个焦点为，点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的直线与曲线交于两点．求面积的最大值．21.（本小题分）已知.（Ⅰ）求函数在上的最小值；（Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围；陕西师大附中高xx届第六次模拟数学（文科）答案一、选择题（分）题号12345678910答案BACDBDACBC二、填空题（分）11.12.　　　　13.　14..15.A.　　　B.　　　C.三、解答题（分）16.（本小题满分12分）【解析】(Ⅰ)由题意，，，由两式相减，得，即，.………………3分又，∴

6、.∴数列是以首项，公比为的等比数列.………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得.………………8分又由，得，整理得.…………10分∵，故不存在这样的，使成立.………………10分17.（本小题满分12分）【解析】∵，………2分由得，∴.………4分（Ⅰ）由得，∴当时，.………6分（Ⅱ）由及，得，而,所以，解得.………8分在中，∵,，∴，………………10分∴，解得.∵，∴.………………12分18.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）证明：如图，取中点，连结，．∵，∴．……………2分又∵是正三角形，∴．∵，∴⊥平面．………4分又∵平面，∴⊥．………6分（Ⅱ）∵是的中点，∴．……………8分∵平面⊥平面，，∴平面

7、．又∵，，∴，即点到平面的距离为1．∵是的中点，∴点到平面的距离为．………………10分∴．………………12分19.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件,共包含20个基本事件；4分其中，包含6个基本事件．则．8分（Ⅱ）样本平均数为,11分设B表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．”，则包含6个基本事件，所以．20.（本小题满分13分）【解析】（Ⅰ）∵，∴.……