2019-2020年高三第六次模拟考试 数学（文）

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1、2019-2020年高三第六次模拟考试数学（文）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列说法中正确的是（）A．若命题有，则有B．若命题，则C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件D．方程有唯一解的充要条件是2．等差数列中，，则的值是（）A．15B．30C．31D．643．若，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）.A．a+c≥b﹣cB．ac＞bcC．＞0D．（a﹣b）c2≥04．设数列,,,,…，则是这个数列的(   )A.第6项   B.第7项   C.第8项    D.第9项5．已知全集，集

2、合，则（A）（B）（C）（D）6．下列命题是假命题的是（）A．,函数都不是偶函数B．,使C．向量,则在方向上的投影为D．“”是“”的既不充分又不必要条件7．下列函数中，为偶函数的是（）A．B．C．D．8．已知，则的值为（）A.B.C.D9．已知函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)的图象，如下图所示，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则函数y＝g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝2x　　　　　　　　B．g(x)＝xC．g(x)＝logxD．g(x)＝log2x10．下列图象中不能作为函数图象的是（）ABCD11．某几何体的三视图如下图所

3、示，则该几何体可以是()A．圆柱B．圆台C．棱柱D．棱台12．若实数满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是(A)(B)0(C)1(D)2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知直线与圆相切，若，，则的最小值为．14．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3，则++++的值为_______________．15．设，向量，，若，则.16．下列命题中所有真命题的序号是________________.①“”是“”的充分条件；②“”是“”的必要条件；③“”是“”的充要条件.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分

4、)已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.18．已知函数(x≥4)的反函数为，数列满足：a1=1，，（N*），数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）若，求数列的前n项和．19．已知函数f（t）＝log2（2－t）＋的定义域为D．（1）求D；（2）若函数g（x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求实数m的值．20．已知函数f(x)=（sinx+cosx）cosx一（xR，>0）．若f(x)）的最小止周期为4．(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bc

5、osC，求函数f(A)的取值范围．21.(12分)已知函数，m∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为函数f（x）的图象上任意不同两点，若过A，B两点的直线l的斜率恒大于-3，求m的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.(10分)（选修4-4：坐标系与参数方程）直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点

6、P在C1上，点Q在C2上，求

7、PQ

8、的最小值．23.(10分)(选修4-5：不等式选讲)设函数f（x）=

9、2x+3

10、+

11、x-1

12、．（Ⅰ）解不等式f（x）＞4；参考答案1．cadbd6．ACBBBBD13．3【解析】试题分析：由题意可知，，又，又，当且仅当时，上式取等号，所以的最小值为3考点：本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式的应用点评：解决本题的关键是利用直线与圆的位置关系，求出，注意基本不等式应用的条件14．30【解析】解：f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3，则++++=10f(1)=3015．2【解析】试题分析：由题设知，所以，所以答案应填：2.考点：平

13、面向量的数量积.16．②③【解析】试题分析：对于命题①，取，，则，且，，则“”不是“”的充分条件；对于命题②，由，可得，故有，故“”是“”的必要条件，命题②正确；对于命题③，在不等式两边同时加上得，另一方面，在不等式两边同时减去得，故“”是“”的充要条件，命题③正确，故真命题的序号是②③.考点：1.不等式的性质；2.充分必要条件17．，于是…4分（Ⅱ）由，得又∵，∴…6分由得：所以……10分【解析】略18．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）．【解析】(I)反解x,可得(x≥0),所以,从而可得（N*）,由等差数列的定义可知数列是等差数列.(