2019-2020年高三数学下学期第一次大练习试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期第一次大练习试卷理（含解析）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．设，是向量，命题“若=﹣，则

2、

3、=

4、

5、”的逆命题是()A．若≠，则

6、

7、≠

8、

9、B．若=﹣，则

10、

11、≠

12、

13、C．若

14、

15、≠

16、

17、，则≠﹣D．若

18、

19、=

20、

21、，则=﹣考点：四种命题间的逆否关系．专题：规律型．分析：根据逆命题的定义进行判断即可．解答：解：根据逆命题的定义，交换条件和结论即可得到命题的逆命题：若

22、

23、=

24、

25、，则=﹣．故选：D．点评：本题主要考查四种命题之间的关系，根据四种命题的定义是解决本题的关键，比较基础．2．下列函数中，既是奇函

26、数又是增函数的为()A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=D．y=x

27、x

28、考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据奇函数的定义，导数符号和函数单调性的关系，反比例函数的单调性，二次函数的单调性即可找出正确选项．解答：解：A．该函数不是奇函数，所以该选项错误；B．y′=﹣3x2≤0，所以该函数是减函数，所以该选项错误；C．该函数是反比例函数，该函数在（﹣∞，0），（0，+∞）单调递增，所以在定义域{x

29、x=0}上不具有单调性，所以该选项错误；D．容易判断该函数是奇函数，，根据二次函数的单调性x2在[0，+∞）

30、是增函数，﹣x2在（﹣∞，0）上是增函数，所以函数y在R上是增函数，所以该选项正确．故选D．点评：考查奇函数的定义，y=﹣x3的单调性，反比例函数的单调性，分段函数的单调性，以及二次函数的单调性．3．若是纯虚数，则的值为()A．﹣7B．C．7D．﹣7或考点：复数的基本概念；两角和与差的正切函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由题意求得sinθ=，cosθ=﹣，可得tanθ=﹣．再由=，运算求得结果．解答：解：由于是纯虚数，故sinθ=，cosθ=﹣，故tanθ=﹣．∴==﹣7，故选A．点评：本题主要考查复数的基本概念，同角三角函数的基本关系

31、，两角差的正切公式的应用，属于中档题．4．已知圆C：x2+y2﹣4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则()A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题．分析：将圆C的方程化为标准方程，找出圆心C坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出P与圆心C间的长，记作d，判断得到d小于r，可得出P在圆C内，再由直线l过P点，可得出直线l与圆C相交．解答：解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣2）2+y2=4，∴圆心C（2，0），半径r=2，又P（3，0）与圆心的距离d==1＜2=r，∴点P在圆C内，又

32、直线l过P点，则直线l与圆C相交．故选A．点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，以及点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的关系来确定：当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r为圆的半径）．5．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为()A．B．C．D．考点：余弦定理．专题：计算题；压轴题．分析：通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．解答：解：因为a

33、2+b2=2c2，所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，cosC==．故选C．点评：本题考查三角形中余弦定理的应用，考查基本不等式的应用，考查计算能力．6．已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=()A．2B．3C．4D．5考点：向量的加法及其几何意义．分析：解题时应注意到，则M为△ABC的重心．解答：解：由知，点M为△ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则==，所以有，故m=3，故选：B．点评：本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理．7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A．B．C．8﹣2πD．考点：由三视图求

34、面积、体积．专题：计算题．分析：三视图复原的几何体是正方体，除去一个倒放的圆锥，根据三视图的数据，求出几何体的体积．解答：解：三视图复原的几何体是棱长为：2的正方体，除去一个倒放的圆锥，圆锥的高为：2，底面半径为：1；所以几何体的体积是：8﹣=故选A．点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的判定，几何体的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．8．函数f（x）=﹣cosx在[0，+∞）内()A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：根据余弦函数

35、的最大值为1，可知函数在[π，+∞）上为正值，在此区间上函数没有零点，问题转化为讨论函数在区间[0，π）上的零点的求解，利用导数讨论单调