2019-2020年高三数学下学期第一次大练习试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期第一次大练习试卷文（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2}，B={x

2、x﹣1

3、≤1}，则A∩B等于()A．{﹣2}B．{1，2}C．{1}D．{﹣1，1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由B中不等式变形得：﹣1≤x﹣1≤1，解得：0≤x≤2，即B=[0，2]，∵A={1，2}，∴A∩B={1，2}，故选：

4、B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．若复数z=（a∈R）为纯虚数，则z的共轭复数为()A．﹣2iB．iC．﹣iD．2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数与纯虚数的定义即可得出．解答：解：复数z===+（a∈R）为纯虚数，∴=0，≠0，解得a=1，∴z=i则z的共轭复数为﹣i．故选：C．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数与纯虚数的定义，考查了计算能力，属于基础题．3．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如

5、图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A．63B．64C．65D．66考点：众数、中位数、平均数；茎叶图．专题：计算题；压轴题；图表型．分析：由茎叶图找出两人的中位数，再求出它们的和解答：解：由图可以看出，甲比赛得分的中位数是36，乙比赛得分的中位数是27故、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是36+27=63故选A点评：本题考查众数、中位数、平均数，解题的关键是掌握住从数据中获取中位数的方法，属于基本概念题4．设，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是()A．

6、1B．2C．3D．4考点：奇函数．专题：计算题．分析：根据幂函数的指数大于0，则在区间（0，+∞）上单调递增，可排除n=，1，2，3的可能，然后判定当n=﹣1时，f（x）=是否满足条件即可．解答：解：f（x）=xn，当n＞0时函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，故，1，2，3都不符合题意当n=﹣1时，f（x）=，定义域为{x

7、x≠0}，f（﹣x）=﹣=﹣f（x），在区间（0，+∞）上单调递减，故正确故选A．点评：本题主要考查了幂函数的性质，同时考查了函数奇偶性的判定，属于基础题．5．“直线（m+2）x

8、+3my+1=0与“直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”是“m=”的()A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：若两直线垂直，则（m+2）（m﹣2）+3m（m+2）=0，即（m+2）（4m﹣2）=0，解得m=﹣2或m=，即“直线（m+2）x+3my+1=0与“直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”是“m=”的必要不充分条件，故选：

9、C．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的关系是解决本题的关键．6．如图，正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）P﹣ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于()A．3B．6C．12D．24考点：简单空间图形的三视图．专题：图表型．分析：正视图是一个三角形，底边长是等于正四棱锥底面正方形的边长，高为正四棱锥的高的一个等腰三角形，即可判断三角形的形状，然后求出面积即可．解答：解：由题意可知：正视图是一个三角形，底边长是等于正四棱锥底面正方形的边长，高

10、为正四棱锥的高的一个等腰三角形，腰长l==4，高为h==，又∵正四棱锥底面正方形的边长为：6，正视图面积为：×=3．故选A．点评：本题考查简单几何体的三视图，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．7．已知等差数列{an}中，a3=1，a6+a12=8，则a33=()A．16B．30C．31D．62考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知结合等差数列的性质求得a9=4，再由等差数列的通项公式求得公差，进一步求得a33．解答：解：在等差数列{an}中，由a6+a12=8，得2a9=8，∴

11、a9=4，又a3=1，∴．∴．故选：A．点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．8．已知实数x，y满足，则x+y﹣1的取值范围是()A．[﹣1，3]B．[0，4]C．[1，+∞）D．[0，+∞）考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过平移从而求出z的取值范围．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．设z