2019-2020年高三数学下学期高考模拟试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期高考模拟试卷理（含解析）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知M={x

2、x2﹣x=0}，N={y

3、y2+y=0}，则M∩N=（　　）　A．{﹣1，1，0}B．{﹣1，1}C．{0}D．∅　2．设随机变量ξ服从正态分布N（3，7），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a﹣2），则a=（　　）　A．1B．2C．3D．4　3．已知向量与的夹角为120°，

4、

5、=3，

6、+

7、=，则

8、

9、=（　　）　A．1B．3C．4D．5　

10、4．下列命题中，真命题是（　　）　A．∃x0∈R，使得　B．sin2x+≥3（x≠kπ，k∈Z）　C．函数f（x）=2x﹣x2有两个零点　D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件　5．将6名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作．若济南至少安排2人，青岛至少安排3人，则不同的安排方法数为（　　）　A．120B．150C．35D．55　6．执行如图所示的程序框图，如果输入的N值是6，那么输出p的值是（　　）　A．15B．105C．120D．720　7．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=﹣，且满足Sn+

11、+2=an（n≥2）．则Sxx等于（　　）　A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣　8．已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为如图所示的形状，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）　A．8a3B．a3C．2a3D．5a3　9．设k=（sinx﹣cosx）dx，若（1﹣kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=（　　）　A．﹣1B．0C．lD．256　10．已知函数f（x）=cos（x），a为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数f（x）在[0，4]上零点的个数小于5或大于6的概率为

12、（　　）　A．B．C．D．　11．已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）　A．[1，+2]B．[1，e2﹣2]C．[+2，e2﹣2]D．[e2﹣2，+∞）　12．设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B，若点P（m，0）满足

13、PA

14、=

15、PB

16、，则该双曲线的离心率是（　　）　A．B．C．D．+1　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知正三棱柱

17、ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于　　　　　　．　14．向曲线x2+y2﹣4x﹣2y+3=0内随机掷一点，则该点落在x轴下方的概率为　　　　　　．　15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，　　　　　　，　　　　　　，成等比数列．　16．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，F关于原点的对称点为P．过F作x轴的垂线交抛物线于M、N两点．有下

18、列四个命题：①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．其中正确的命题是　　　　　　，（填序号）　　三、解答题：本大题共70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22）、（23）、（24）题为选考题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（一）必考题17．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知sinA=．（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值；（2）若a=，求△ABC面积的最大值．　18．一个盒子中装有5张卡片

19、，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片．（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；（Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；（Ⅲ）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望．　19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等

20、腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PC上不同于端点的一点．（1）证明：PA⊥DE；（2）试确定点E的位置，使二面角E﹣BD﹣C的余弦值为．　20．设点P是曲线C：x2=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为．（1）求曲线C的方程；（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q