2019-2020年高三数学下学期热身试卷（二）理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期热身试卷（二）理（含解析）　一、选择题：四个选项中，只有一项符合要求.每小题5分，共40分.1．复数=（　　）　A．﹣iB．iC．iD．﹣i　2．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（　　）　A．﹣B．﹣11C．﹣D．3　3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（　　）　A．105B．16C．15D．1　4．已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0，（n∈N*，n≥2），则此数列为（　　）　A．等差数B．等比数列　C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列

2、　5．以下四个命题中，真命题的个数为（　　）①命题“∃x0∈∁RQ，x3∈R”的否定是“∀x0∈∁RQ，x3∉Q”；②若命题“￢P”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；③“a=2”是“直线y=﹣ax+2与y=x﹣1垂直”的充分不必要条件；④直线x+y﹣2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长为．　A．1B．2C．3D．4　6．对于函数y=sin（2x﹣），下列说法正确的是（　　）　A．函数图象关于点（，0）对称　B．函数图象关于直线x=对称　C．将它的图象向左平移个单位，得到y=sin2x的图象　D．将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到y=sin（x

3、﹣）的图象　7．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若b=a，S△AOB=，则p=（　　）　A．1B．C．2D．3　8．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=m（

4、x﹣2

5、﹣1）（m＞0），若函数y=f[f（x）]恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）　A．（0，1）B．（1，3）C．（1，+∞）D．（3，+∞）　　二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分9．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为　　　　　　．　10．设常数a∈R，若的二项展开式中x7项的系数为﹣10，则a=　　　　　　．　1

6、1．（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为，（θ为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为=0，则圆C截直线l所得的弦长为　　　　　　．　12．如图，已知AB是⊙O的直径，TA是⊙O的切线，过A作弦AC∥BT，若AC=4，AT=2，则AB=　　　　　　．　13．已知a＞0，b＞0若不等式﹣﹣≤0，恒成立，则m的最大值为　　　　　　．　14．在梯形ABCD中，=2，=6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足++4=，•=•，Q为边AD上的一个动点，则的最小值为　　　　　　．　　三、解答题：（本大题共6小题，共80分.）15．（13分）（x

7、x•武清区校级模拟）已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的值域．　16．（13分）（xx•武清区校级模拟）某商场向顾客甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．（Ⅰ）若发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；（Ⅱ）若商场发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．　17．（13分）（xx•武清区校级模拟）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC且交SC于点N．（1）求证：平面SAC⊥平面AMN；（2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值

8、．　18．（13分）（xx•上海模拟）已知直线l：y=kx+1（k≠0）与椭圆3x2+y2=a相交于A、B两个不同的点，记l与y轴的交点为C．（Ⅰ）若k=1，且

9、AB

10、=，求实数a的值；（Ⅱ）若=2，求△AOB面积的最大值，及此时椭圆的方程．　19．（14分）（xx•武清区校级模拟）已知数列{an}中a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn﹣1=2Sn+1（n≥2，n∈N+）（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；（Ⅲ）设cn=4n+（﹣1）n﹣1λ•2（λ为非零整数，n∈N+），是否存在确定λ的值

11、，使得对任意n∈N+，有Cn+1＞Cn恒成立．若存在求出λ的值，若不存在说明理由．　20．（14分）（xx•长春四模）已知函数f（x）=．（1）若函数在区间（a，a+）上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围；（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）]2＞（n+1）•en﹣2（n∈N*）．　　xx年天津市武清区杨村一中高考数学热身试卷（理科）（二）参考答案与试题解析　一、选择题：四个选项中，只