江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习一（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元练习题一1．某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率，设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　）A．40（1+x2）=90B．40（1+2x）=90C．40（1+x）2=90D．90（1﹣x）2=402．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元，下列所列方程中正确的是()A．188(1＋a%)2＝118B．188(1－a%)2＝118C．188(1－2a%)＝118D．188(1－a2%)＝1183．关于的方程的一个根为，则另一个根为（）A．B．C．D．4．要使

2、方程(a－3)x2＋(b＋1)x＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)A．a≠0B．a≠3C．a≠3且b≠－1D．a≠3且b≠－1且c≠05．若关于x的方程有一个根为—1，则另一个根为（）A．—2B．2C．4D．—36．方程（x-4）（x+1）=1的根为（　　）A．x=4B．x=-1C．x=4或x=-1D．以上都不对7．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．8．设x1、x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，则x13﹣5x22+10=（　　）A．﹣29B．﹣19C．﹣15D．﹣99．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2﹣4ac≥0）的两实根

3、之和（　　）A．与c无关B．与b无关C．与a无关D．与a，b，c都有关10．甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是....（　　）A．x2+4x﹣15=0B．x2﹣4x﹣15=0C．x2+4x+15=0D．x2﹣4x+15=011．若（x2+y2﹣1）（x2+y2+1）=8，则x2+y2的值是　　．12．关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______．13．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件

4、，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________．14．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2﹣4a﹣5，那么a的取值范围是_____．15．对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b=．例如：3※4=．若2※（2x–1）=1，则x的值为__________．16．若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=__________.17．若关于x的一元二次方程4x2-2ax-ax-2a-6=0常数项为4,则一次项系数______.18．已知关

5、于x的方程x2+x-a=0的一个根为2，则另一个根是________.19．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．20．某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：_____．21．解方程:x²－5x－1=0.22．已知关于的一元二次方程有两个实数根，．（1）则__________；__________（用含的代数式表示）．（2）如果，求的取值范围．23．已知关于x的方程有实根。（1）求取值范围；（2）若原方程的两个实数根为，且，求的值。24．在一块

6、长，宽为的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．（）小芳说，‘我的设计方案如图所示，平行于荒地的四边建造矩形的花园，花园四周小路的宽度均相同’，你能帮小芳算出小路的宽度吗？请利用方程的方法计算出小路的宽度．（）小华说，‘我的设计方案是建造一个中心对称的四边形的花园，并且这个四边形的四个顶点分别在矩形荒地的四条边上’，请你按小华的思路，分别设计符合条件的一个菱形和一个矩形，在图和图中画出相应的草图，说明所画图形的特征，并简述所画图形符合要求的理由．25．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个

7、不等实根x1,x2,求实数k的取值范围.26．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足，求a的值．27．解下列方程：(1)x2＋4x－5＝0；(2)x(x－4)＝2－8x；(3)x－3＝4(x－3)2.28．（1）解方程：