江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习九（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元练习题九1．为执行“均衡教育”政策，某县xx年投入教育经费2500万元，预计到xx年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．2500（1+x）2=1.2B．2500（1+x）2=12000C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=120002．关于x的方程ax2－3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠1B．a＞0C．a≠0D．a＞13．关于x的

2、一元二次方程2x2－(a－1)x+a=0的两个实数根互为相反数，则a的值是（　　）A．a=-1B．a=0C．a=1D．a=24．已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为,则x1·x2的值为（）A．4B．－3C．－4D．35．已知方程的较小根为α,下面对α的估算正确的是（）A．－5＜α＜－4B．－4＜α＜－3C．－3＜α＜－2D．－1＜α＜06．已知实数a、b满足（a2﹣b2）2﹣2（a2﹣b2）=8，则a2﹣b2的值为（　　）A．﹣2B．4C．4或﹣2D．﹣4或27．已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一

3、元二次方程是()A．x2-6x+8=0B．x2+2x-3=0C．x2-x-6=0D．x2+x-6=08．若x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3b=0的两个根，且x12＋x22=7，则b的值为(　　)A．1B．－7C．1或－7D．7或－19．一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个根中，较小一个根为（）A．3B．﹣3C．﹣2D．﹣110．方程（x-1）2=16的解是（）A．x1=5，x2=-3B．x1=-5，x2=4C．x1=17，x2=-15D．x1=5，x2=-511．方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1，x2，

4、则x1+x2=____．12．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_______．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．13．如果关于x的方程m2x2﹣（m﹣2）x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=______.14．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．15．一元二次方程2x2-8=0的根是________.16．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等

5、的实数根，则k的取值范围是____________________．17．若方程的一个根为1，则=________，另一个根为________。18．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣3，则b﹣a=__．19．若关于x的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是__________．20．关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值为_____________.21．解方程:（1）（2）22．将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正

6、方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．23．试比较下列两个方程的异同，+2x-3=0，+2x+3=0．24．已知实数a是方程的根．（1）计算的值；（2）计算的值．25．解方程：(1).x2﹣5=4x(2).26．解下列方程（1）（2）（3）（4）27．解方程：（1）（2）28．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10

7、元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．（1）填表（不需化简）入住的房间数量房间价格总维护费用提价前6020060×20提价后　　　　　　（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）