2019-2020年高三第七次月考数学（理）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三第七次月考数学（理）试题缺答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）.1.已知集合，，则集合的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个2.若复数满足，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题存在，则为（）A．存在B．存在C．任意D．任意4.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.用数学归纳法证明等式：，则从到时，左边应添加

2、的项为（）A．B．C．D．6.等差数列，，则的值为（）A．B．C．D．7.设随机变量的分布列为，则（）A．5B．8C．10D．168.若二项式的展开式中的系数是84，则实数（）A．2B．C．1D．9.已知是两个单位向量，其夹角为，若向量则（）A．B．C．D．10.函数的图象大致为（）A．B．C．D．11.五人并排站成一排，如果不排两端，则不同的排法共有（）种．A．36B．8C．60D．7212.已知定义域为R上的偶函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二

3、、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.设等比数列的前项和，等差数列的前项和，则________．14.函数的图象与的图像关于超直线对称，则________．15.平行于直线且与圆相切的直线的方程是________．16.在三棱锥中，平面，，则三棱锥的外接球的表面积为________．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题满分12分）已知锐角三角形中的内角的对边分别为，向量，且．（1）求函数的最

4、小正周期及单调递增区间．（2）若，求三角形的面积的最大值．18.（本小题满分12分）对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的人数的二维条形图如图．（1）根据图中的数据，填好列表，并计算在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系；（2）若已从男生中选出3人，女生中选出2人，从这5人中选出2人担任活动的协调人，求选出的两人性别相同的概率．男女总计爱好体育爱好文娱总计参考数据：0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.

5、7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：19.如图，平面，，是的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1．　（1）求曲线的方程；（2）若以为圆心的圆与直线相切，过点任作直线交曲线于两点，由点分别向圆引一条切线，切点分别为，记，求证：是定值．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值．　（2）求函数的单调区间及极值

6、；（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，交圆于两点，切圆于为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．（1）求证：为圆的直径；（2）若，求弦的长．23.（本小题满分10分）在直角坐标中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．　（1）写出圆的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标．

7、24.（本小题满分10分）设命题，命题．（1）求命题分别对应的不等式的解集．（2）若是的既不充分也不必要条件，求实数的取值范围．