2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题缺答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（）A．B．C．D．3．等比数列的前项和为，若，则公比=（）A．－2B．2C．3D．－34．已知平面向量(,),(,)，若与共线，则=（）A．3B．4C．D．55．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A．B．C．D．6．已

2、知三条不重合的直线,,和两个不重合的平面,,下列命题正确的是（）第7题图A.若，则B.若，则C．若，则D．若，则7．如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．B．C．D．8．函数，若函数在区间（，+1）上单调递增，则实数的取值范围是（）A．（-，1B．[1,4]C．4,+）D．(-,1∪[4,+）9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.10．函数的部分图象如图示

3、，则下列说法不正确的是（）A.B.的图象关于点成中心对称C.在上单调递增D.已知函数的对称轴全部是的对称轴，则11．函数的图象的大致形状是12．若存在对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽点”的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若（，），则实数的取值范围为▲．14．已知等差数列前项和为，且满足，则数列的公差为▲．15．已知，满足条件则函数的最大值是▲．16．下列

4、命题中，真命题有___▲____（写出所有真命题的序号）（1）在中，“”是“”的充要条件；（2）点为函数的一个对称中心；（3）若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为；（4）．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知A、B、C为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．A1B1C1ABCD（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积．18．（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期及其单调减区间；（2）当时，求的值域．1

5、9．（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，是的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知数列满足递推式，其中（Ⅰ）并求数列的通项公式；（Ⅱ））已知数列有求数列的前n项和.21．（本小题满分12分）设函数，其中.（1）若，求在[1,4]上的最值；（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证：不等式恒成立.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并仍2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂号进行评分；不涂、多涂均按所答的第一

6、题评分；多答按所答第一题评分。22．（本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD=BC·DE．23．（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（II）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点坐标．24．（本小题满分10分）（I）解不等式；（II），证明：．