2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题缺答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合则等于（）2．若,其中则（）A．B．C．D．3．若，则有（）A．B．C．D．4．在正项等比数列中，，则的值是()A．B．C．D．5．已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为()A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x6．若，且，则的值为（）俯视图正视图侧视图A．B．C．D．7．某四面体的三视图如

2、图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为()A．B．C．D．8．已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线()9．下列结论正确的是()A．若向量，则存在唯一的实数使得；B．已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”；C．“若，则”的否命题为“若，则”；D．若命题，则10．函数的零点个数是（）A．B．C．D．11．已知直线与圆心为的圆相交于A,B两点，且为等边三角形，则实数()A．B．C．1或7D．12．函数f(x)的定义域是R，f

3、(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为(　　)A．{x

4、x>0}B．{x

5、x<0}C．{x

6、x<－1，或x>1}D．{x

7、x<－1，或0

8、题共6小题，共70分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点．CEC1B1A1BAF（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；18．（本小题满分12分）已知函数（1）设,且，求的值（2）在求的值．19．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且．(1)求数列的通项公式；(2)若为数列的前项和，求证：．20．（本小题满分12分）DAPECBA如图，在四棱锥中，//，，，，平面平面．（1）求证：平面平面；

9、（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数的图象在处的切线方程为，求，的值；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）如果函数有两个不同的极值点，证明：．请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并仍2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂号进行评分；不涂、多涂均按所答的第一题评分；多答按所答第一题评分．22．（本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求

10、证：AB·CD=BC·DE．23．（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（II）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点坐标．24．（本小题满分10分）（I）解不等式；（II），证明：．