2019-2020年高三上学期第三次调研考试数学（理）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次调研考试数学（理）试题缺答案一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，本大题共12,个小题,每小题5分，共60分。）1．设全集，集合，，则（  ）A．B．C．D．2.设命题，则为（）A．B．C．D．3.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.若函数的零点在区间上，则的取值范围是（）A．B．C．D．5、已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(2019)等于(　

2、　)A.－2B.2C.－98D.986.函数的图象的一个对称中心的坐标为（）A．B．C．D．7．已知等于（　　）A．B．C．D．8.已知锐角满足，则的值为（）A．B．C．D．9.函数的图象大致为（）10.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．11、已知函数f(x)＝

3、2x－1

4、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是(　　)A.a<0，b<0，c<0B.a<0，b≥0，c>0C.2－a<2cD.2a＋2c<212．已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=

5、2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）A．[1，+2]B．[1，e2﹣2]C．[+2，e2﹣2]D．[e2﹣2，+∞）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13.已知为单位向量，其夹角为60°，则_________．14.设函数，则.15.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为.16.在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，，则___________三、解答题（本大题共六个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合．（1）分别求；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．18.（本

6、小题满分12分）在中，角A,B,C，的对边分别是，已知，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若角A为锐角，求的值及的面积．19．（本小题满分12分）如图，在几何体ABCA1B1C1中，点A1，B1，C1在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，AA1＝BB1＝4，AB＝BC＝CC1＝2，E为AB1的中点．(1)求证：CE∥平面A1B1C1；(2)求二面角B1AC1C的大小．20.（本小题满分12分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为．计划修建的公路为，

7、如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．（1）求的值；（2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为．①请写出公路长度（即线段AB的长度）的函数解析式，并写出其定义域；②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）设是函数的极值点，求并讨论的单调性；（2）设是函数的极值点，且恒成立，求的取值范围（其中常数满足）．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分1

8、2分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）．（1）写出曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数（）．（1）当时，解不等式；（2）当时，，求的取值范围．BCACAAACACDB13、14、1515、16、17.（本小题满分10分）已知集合．（1）分别求；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．17.解：（1）∵，即，∴，∴，．．．．．．．．．．．2分∵，即，∴，∴，．．．．．．．．．．．

9、．．．．．．．3分当为空集时，，当为非集合时，可得，综上所述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.在中，角A,B,C，的对边分别是，已知，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若角A为锐角，求的值及的面积．考点：余弦定理正弦定理答案：见解析试题解析：(Ⅰ)因为，由正弦定理，得．(Ⅱ)因为，且，所以．由得．由余弦定理，得．解得或（舍去）．所以．19．如图，在几何体ABCA1B1C1中，点A1，B1，C1在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，AA1＝BB1＝4，AB＝BC＝CC1＝2，E为AB1的中点．(1)求证