2019-2020年高三下学期第三次周末综合测试（理科数学）

《2019-2020年高三下学期第三次周末综合测试（理科数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期第三次周末综合测试（理科数学）一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。请将唯一正确答案的序号填在答题卷的答案表中。1．已知全集U=R，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是()A.(-∞,2)B.[2,+∞)C.[1,2)D.(1,2)2．给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为()①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x>0”；②已知，，则p是q的充分不必要条件；③④A.1B.2C.3D.43．，，则cos(π-α)的值为()A．

2、B.C.D.4．已知函数f(x)=3x+x-9的的零点为x0，则x0所在区间为()A．B.C.D.5．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()A．若l⊥α，α⊥β，则B．若l⊥α，α//β，则l⊥βC．若l//α，α//β，则D．若l//α，α⊥β，则l⊥β6．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f'(x)的图象可能为()7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x)+f(1)成立，则f(2011)+f(x

3、x)等于()A．0B．1C．2D．38．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为()A.AC⊥BDB．AC=BDC.AC∥截面PQMND．异面直线PM与BD所成的角为450二、填空题：本题共6小题，每题5分，共30分.9．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于______10．函数的图像在处的切线方程为__________11．函数在[2，4]上是增函数的充要条件是____（用m来表示）12.在三棱锥S

4、-ABC中，G为△ABC的重心，若，则x+y+z=_____13.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。某两人去购物，分别付款170元和441元，若他们合并去一次购买上述同样的商品，则可节约____元．14.（坐标系与参数议程选讲选做题）已知直线l的参数议程为：（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，

5、则直线l被圆C所截的线段长为____．15．（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB=350，则∠D=____．三、解答题，本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，（I）求A+B的值；（II）若，求a，b，c的值。17．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P--ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，∠BAD=90

6、0，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M,N分别为PC、PB的中点．(I)求证：MN//平面PAD;(II)求证：PB⊥DM;(Ⅲ)求四棱锥P-ADMN的体积．18．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an=Sn+1．(I)求数列{an}的通项公式：(II)设Tn为数的前n项和，若对于,总有成立，其中n∈N*，求m的最小值。19．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，(I)证明AD⊥平面P

7、AB；(II)求异面直线PC与AD所成的角的余弦值：(Ⅲ)求二面角P-BD-A的正切值。20．（本小题满分14分）已知函数，其中a,b∈R.(I)若曲线y=f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为y=3x+1，求函数f(x)的解析式：(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅲ)若对于任意的，不等式f(x)≤10在上恒成立，求b的取值范围．21.（本小题满分14分）设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man(m为常数，且m>0)．(I)求证：数列{an}是等比数列

8、：(II)设数列{an}的公比q=f(m)，数列{bn}满足b1=2a1，bn=f(bn-1)(n≥2，n∈N*)，求数列{bn}的通项公式；(ⅡI)在满足(II)的条件下，求证：数列的前n项和.参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）1-4CBAD4-8BDAB二、填空题（每小题5分，共30分）9、6010、11、12、113、4914．15.1250三、解答题。16解：(I)∵A、B为锐角，，又，，，…3分，………………6分(II)由(I)知，由正弦定理得，即，，，∴b=1………………12