2019-2020年高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题含答案于斌迟禹才第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，，则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）A．　B．C．D．3.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是()A.B.C.D.4.右边程序框图中，若输入，，则输出的值分别是（）A.B.C.D.5.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第

2、一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A.36种B.42种C.48种D.54种6.给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：()①若，，点，则与不共面；②若、是异面直线，，，且，，则；③若，，，则；④若，，，，，则，其中为真命题的是A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③7.若实数满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则函数在点处取得最大值的概率为（）A.B.C.D.8．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（）正视图68侧视图俯视图

3、129.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4CMNABGQ10.如图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且,则的最小值为（）A.2B.C.D.11．函数数列的前项和为，（为常数，且），，若则取值(　　)A．恒为正数B．恒为负数C．恒为零D．可正可负12．已知函数对于使得成立，则的最小值为（）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为

4、选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知，则二项式的展开式中的系数为.14.在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列，已知，且样本容量为300，则小长方形面积最小的一组的频数为________．15.已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则．16.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演

5、算步骤。17．（本小题满分分）在中，角所对的边为，且满足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范围．18.（本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX<300300≤X<700700≤X<900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求：（Ⅰ）工期延误天数Y的均值与方差；（Ⅱ）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．19．（本

6、小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.（Ⅰ）求抛物线的方程；AEF（Ⅱ）过点作直线交于、两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知，设函数．（Ⅰ）若在上无极值，求的值；（Ⅱ）若存在，使得是在[0,2]上的最大值，求t的取值范围；（Ⅲ）若（

7、为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当，时，求的长．23．（本小题满分分）选修：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为(为参数)，与分别交于.（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；（Ⅱ

8、）若成等比数列，求的值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解关于的不等式;（Ⅱ）设的解集非空,求实数的取值范围.吉林省实验中学xx届高三年级第五次模拟考试数学（理）试题迟禹才于斌一、选择题（1）A（2）D（3）A（4）C（5）B（6）C（7）D（8）B（9）B（10）C（11）B（12）B二、填空题（13）-80（14）20（15）4（16）三、解答题17．18.19．解：（Ⅰ）设，…1分由平面，知⊥平面.从而在中为直角三角形，故………3分又，又平面平