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《2019-2020年高三上学期第五次适应性训练数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第五次适应性训练数学（理）试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A．B．C．D．2.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是4.已知，
2、动点满足，则动点的轨迹所包围的图形的面积等于A．B．C．D．5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做调查，为此将他们编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人数为A．10B．14C．15D．166．如图，正方形的边长为，延长至，使，连接，则A．B．C．D．7．已知正四棱柱中，，为的中点，则直线与平面的距离为A．2B．C．D．18．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三
3、年级，则不同的安排种数为A．18B．15C．12D．99．在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于的概率为A．B．C．D．10．对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且，都在集合中，则A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为.12．设满足约束条件，若的最小值为，则的值为__________.1
4、3.已知，则的展开式中常数项等于.14．若椭圆中心为坐标原点，焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)A.（不等式选做题）不等式的解集为．B.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则.C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本
5、小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．17．（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个．从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的2个小球上的最大数字，求：（1）取出的2个小球上的数字不相同的概率；（2）随机变量的分布列和数学期望.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,,,点是的中点．（1）求证：；（2）求二面角的大小．19．（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，且，．（
6、1）求数列的通项公式；（2）设,数列的前项和为,求证:.20．（本小题共13分）若双曲线的离心率等于，焦点到渐近线的距离为1，直线与双曲线的右支交于两点.（1）求的取值范围；（2）若，点是双曲线左支上一点，满足，求点坐标.21．（本小题满分14分）设函数.（1）若，求的最小值；（2）若当时恒成立，求实数的取值范围.数学（理科）试题参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A2．C3．D4．B 5.C6.B7．D8．D9．C10．B第Ⅱ
7、卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.312512.113.2014.15.A.B.C.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)解：（1）由正弦定理得因为所以又故（2）由（1）知于是取最大值2．故的最大值为2，此时17．（本小题满分12分）解：(1)记“取出的2个小球上的数字不相同”为事件，则(2)由题意，可能的取值为：1，2，3．，，所以随机变量的分布列为123P因此的数学期
8、望为.18．（本小题满分12分）解：（1）证明：平面，,,（2）取的中点,连结，则∥,平面,平面.取的中点,连结,则∥，,连结,则是二面角的平面角，又二面角大小为19．（本小题满分12分）解：（1）由已知得：∵各项均为正数，∴∴数列是首项为1，公差为1的等差数列,∴.(2)由（1）可知当时20．（本小题共13分）解：（1）由得故双曲线的方程为设，由得又已知直线与双曲线右支交于两点，由解得（2）得∴或又∴那么，设，
