2019-2020年高三下学期第五次适应性训练数学（理）试题 含答案

《2019-2020年高三下学期第五次适应性训练数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期第五次适应性训练数学（理）试题含答案一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知,则等于（）A．B．1C．3D．2．设随机变量,若,则（）A．0.1B．0.2C．0.4D．0.83．对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如右表所示，由最小二乘法求得回归方程为，则表中看不清的数据为（）A．4.8B．5.2C．5.8D．6.24．若两个正实数x,y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．5．的展开式中的系数为-192，则实数=

2、（）A．B．2C．D．46．已知函数，且在区间上递减，则等于（）A．3B．2C．6D．57．若一个双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距依次成等差数列，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8．在中，AB=3，BC=2，，则AC等于（）A．B．C．D．9．已知，B是曲线与围成的封闭区域，若向区域A上随机投一点P，则点P落入区域B的概率为（）A．B．C．D．10．数列满足，若，则的值是（）A．B．C．D．11．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．12．已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．

3、D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是；14．执行如下图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的P值是；15．过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，O为坐标原点，若,则的面积为；16．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为____；三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）．已知等差数列的各项均为正数，，且，，成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数

4、列的前n项和．18（本小题满分12分）．某权威机构发布了xx“城市居民幸福排行榜”，某市成为本xx城市最“幸福城”，随后，该市某校学生会组织部分同学用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度。现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，以小数点后的一位数字为叶)．（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人中随机选取3人，至多有一人是“极幸福”的概率；（III）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数

5、很多）任选3人，记X表示抽到“极幸福”的人数，求X的分布列和数学期望．19（本小题满分12分）．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点．（Ⅰ）求证：面PAD；（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q-AP-D的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．20（本小题满分12分）．已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过.（I）求椭圆E的方程；（II）设经过点的直线交椭圆异于A、B的两点M,N，试证明直线AM与BN的交点在一条定直线上，并求出该直线的

6、方程．21（本小题满分12分）．已知函数其中（I）当，求的极值；（II）当时，存在两个极值点，试比较与的大小；（III）证明：.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB,CD是圆的平行弦，,BF交CD于点E、交圆于F，过点A的切线交DC的延长线于点P，PC=ED=1，PA=2．（Ⅰ）求AC的长；（Ⅱ）求证：BE=EF．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系

7、与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为：(为参数)，点P的坐标为(-2，-4)，直线与曲线C分别交于A，B两点．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若成等比数列，求的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若时，解不等式：；（Ⅱ）若对任意,都存在，使得成立，求实数的取值范围．xx普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数学（理科答案）一．选择题：CCACBBBCDCBA二．填空题：13．；14．4；15．；16．4．三．解

8、答题：17．【解】：（I）由题意设，得。（II）18．【解】：（I）众数：8.6；中位数：8.75（II）设表示所取三人中有i个人“极幸福”，至多有一人是“极幸福”记为事件A,则(III)【解