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时间:2019-11-09
《2019-2020年高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题含答案考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,
2、共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内,复数满足(为虚数单位),则的虚部为()A.B.C.4D.2.设集合,,集合中所有元素之和为8,则实数的取值集合为()A.B.C.D.3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果=()A.3B.4C.5D.64.函数的最大值为()A.B.C.D.5.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示,则该四棱锥的侧面积和体积分别是()A.B.C.D.8,86.已知双曲线的两条渐近线与抛物线()的准线分别交于A,B两点
3、,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则()A.2B.C.1D.37.已知函数,若是从1,2,3三个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为()A.B.C.D.8.在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为()A.B.C.1D.29.在数列中,若对任意的均有为定值(),且,则数列的前100项的和()A.132B.299C.68D.9910.已知实数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数,则的大小关系是()A.B.C.
4、D.12.已知椭圆的半焦距为,左焦点为F,右顶点为A,抛物线与椭圆交于B,C两点,若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.若展开式的各项系数绝对值之和为1024,则展开式中项的系数为______.14.四棱锥的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,,则该球的体积为__.15.在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.若,则a+b的最大值为_.16.已知函数,若偶
5、函数满足(其中m,n为常数),且最小值为1,则__________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)已知数列前项和为,首项为,且成等差数列(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足,求证:.18.(本题满分12分)随着生活水平的提高,人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了n个人,其中男性占调查人数的,已知男性中有一半的人的休闲方式是运动,而女性只有的人的休闲方式是运动.(Ⅰ)完成下列2×2列联表:运动非运动总计男性女性总计n(Ⅱ)若在犯错误的概率不
6、超过0.05的前提下,可认为“性别与休闲方式有关”,那么本次被调查的人数至少有多少?(Ⅲ)根据(2)的结论,本次被调查的人中,至少有多少人的休闲方式是运动?参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82819.(本题满分12分)如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.20.(本题满分12分)已知为平面内的两个定点,动点满足,记点的轨迹为曲线.点为坐
7、标原点,点是曲线上的不同三点,且(Ⅰ)求直线与的斜率之积;(Ⅱ)当直线过点时,求直线、与轴所围成的三角形的面积.21.(本题满分12分)已知函数(为自然对数的底数)(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数,存在,使得成立,求实数的取值范围.请考生在第(22),(23),(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,圆的直径AB、BE为圆的切线,点C为圆上不同于A、B的一点,AD为的平分线,且分别与BC交
8、于H,与圆交于D,与BE交于E,连结BD、CD.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求ED.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两
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