2019-2020年高三下学期高考适应性考试（二）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期高考适应性考试（二）数学（理）试题含答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，，则为（）A.B.C.D.2.设，则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是(　　)A．1B．2C．3D．43、已知函数，则（）A．B．C．D．4.若复数的实部与虚部相等，则实数等于（）A.B.C.D.5.下列有关命题的说法中错误的是（）A.若“”为假命题，则、均为假命题B.“”是“”的必要不充分条件C.“”是“”的充分不必要条件D.若命题

2、p：“实数,使”，则命题为“对于都有”6.若的展开式中项系数为20，则的最小值为（）A.B.C.D.7.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱8.阅读如右上图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（）A.3B.4C.5D.69.

3、已知函数关于直线对称,则值为()A.　B.1　　　　C.　　　D.10.已知双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（　　）A.B.C.D.11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A．B．　C．D．12.已知定义域为R的偶函数满足：，有，且当时，。若函数在区间内至少有三个不同的零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和

4、选考题两部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知满足，则的最大值为　　　　　.14.九江一中运动会上高一（1）班6名运动员报名参加4项比赛，每个项目至少有一人参加且每人只能报一个项目，其中A，B两名运动员报同一项目，则不同的报名种数共有_______种．15.已知函数的图象过点.在△中，角，，的对边分别是，，.若，则的取值范围是.16.已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互

5、相垂直，且,，则球的表面积为.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)已知等比数列，，，数列满足．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设的前项和为，求证：．18.(本小题满分12分)某网站点击量等级规定如下：点击次数（万次）等级差中良优统计该网站6月份每天的点击数如下表：点击次数（万次）天数511104（1）若从中任选两天，则点击数落在同一等级的概率；（2）从6月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天，记这3天点击等级为差的天数为随机变量，求随机变量的分布列与数学期望．19.(本小

6、题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2，BC＝4，PA＝2，点M在PD上．（Ⅰ）求证：AB⊥PC；（Ⅱ）若二面角M－AC－D的大小为45°，求BM与平面PAC所成角的正弦值．20.(本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线 交椭圆于两点C，D. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线AD，CB的斜率分别为 ，若 ，求m的值.21.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ

7、）若函数，讨论函数的单调性；（Ⅲ）若（Ⅱ）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围。请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在中，于，于，交于点，若．（Ⅰ）求证：,（Ⅱ）求线段的长度．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是（为参数），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极

8、坐标系，曲线C2的极坐标方程是.(Ⅰ)求曲线与C2的直角坐标方程；(Ⅱ)设P为曲线C1上任意一点，Q为曲线C2上任意一点，求

9、PQ

10、的最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设为正实数，且，求证：．九江一中xx适应性考试理科数学试卷（二）参考答案一选择题题号123456789101112答案CAACBBBDCCDB二填空题1