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时间:2019-11-10
《八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定第1课时利用边的关系判定平行四边形练习新版湘教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(十三)[2.2.2 第1课时 利用边的关系判定平行四边形] 一、选择题1.下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AB∥CD,AB=CDB.AB∥CD,AD∥BCC.AB=CD,AD=BCD.AB=CD,AD∥BC2.在四边形ABCD中,AD∥BC,要判定四边形ABCD是平行四边形,还应满足( )A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°3.如图K-13-1,已知在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E为
2、AB上一点,过点E作EF∥BC,交CD于点F,G为AD上一点,H为BC上一点,连接CG,AH.若GD=BH,则图中的平行四边形有( )图K-13-1A.2个B.3个C.4个D.6个4.xx·安徽在▱ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A.BE=DFB.AE=CFC.AF∥CED.∠BAE=∠DCF二、填空题5.如图K-13-2,A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以点A,C为圆心,BC,AB的长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,则
3、四边形ABCD一定是________.图K-13-26.在四边形ABCD中,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需添加一个条件,这个条件可以是____________.(只要填写一种情况)7.xx·凉山如图K-13-3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,D,E分别是BC,AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于点F.则四边形AFBD的面积为________.图K-13-3三、解答题8.xx·山西已知:如图K-13-4,在▱ABCD中,延长线AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角
4、线AC交于点O.求证:OE=OF.图K-13-49.如图K-13-5,点E,F在▱ABCD的边AB的延长线上,且BE=AB,BF=BD,连接CE,DF相交于点M,CD与CM是否相等?请说明理由.图K-13-510.如图K-13-6,在▱ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA边上的点,且AM=BN=CP=DQ.求证:四边形MNPQ是平行四边形.图K-13-611.如图K-13-7,在四边形ABCD中,AD∥BC且AD>BC,BC=12,蚂蚁P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动,蚂蚁Q从点C出发,以2cm/
5、s的速度向点B运动,几秒后四边形APQB恰好为平行四边形?图K-13-712.xx·孝感如图K-13-8,B,E,C,F在一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连接AD.求证:四边形ABED是平行四边形.图K-13-813.xx·咸宁如图K-13-9,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.(1)求证:△ABC≌△DFE;(2)连接AF,BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.图K-13-9分类讨论思想已知在△ABC中,AB=AC,D为△ABC所在平面内的一点,过点D作DE∥AB,DF
6、∥AC分别交直线AC,AB于点E,F.(1)如图K-13-10①,当点D在线段BC上时,通过观察分析线段DE,DF,AB之间的数量关系,并说明理由;(2)如图②,当点D在直线BC上,其他条件不变时,试猜想线段DE,DF,AB之间的数量关系(请直接写出等式,不需要证明);(3)如图③,若D是△ABC内一点,过点D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC,AB,BC于点E,F,G.试猜想线段DE,DF,DG与AB之间的数量关系(请直接写出等式,不需要证明).图K-13-10详解详析课堂达标1.D 2.D 3.[解析]D 设AH,C
7、G分别交EF于点M,N.∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.又∵EF∥BC,∴四边形AEFD、四边形BCFE均为平行四边形.∵GD=BH,AD=BC,∴AG=CH.又∵AG∥CH,∴四边形AHCG是平行四边形.又∵EF∥BC,∴四边形AMNG、四边形MNCH均为平行四边形,∴共有6个平行四边形.故选D.4.[解析]B 如图,由▱ABCD,得AB=CD,AB∥CD,所以∠ABE=∠CDF,结合选项A和选项D的条件可得到△ABE≌△CDF,进而得到AE=CF,AE∥CF,判断出四边形AECF一定
8、为平行四边形;结合选项C的条件可得到△ABF≌△CDE,所以AF=CE,判断出四边形AECF一定为平行四边形;只有选项B不能判断出四边形AECF一定为平行四边形.5.[答案]平行四边形[解析]∵分别以点A,C为圆心,BC,AB的长为半径画弧,两弧交于点D,∴AD=BC,AB=CD,∴四边形
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