2019年春八年级数学下册平行四边形的判定第1课时利用边的关系判定平行四边形练习

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1、课时作业(十三)[2.2.2　第1课时　利用边的关系判定平行四边形]　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB∥CD，AB＝CDB．AB∥CD，AD∥BCC．AB＝CD，AD＝BCD．AB＝CD，AD∥BC2．在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足(　　)A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°3．如图K－13－1，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，

2、AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GD＝BH，则图中的平行四边形有(　　)图K－13－1A．2个B．3个C．4个D．6个4．2018·安徽在▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(　　)A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF二、填空题5．如图K－13－2，A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以点A，C为圆心，BC，AB的长为半径画弧，两弧交

3、于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是________．图K－13－26．在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是____________．(只要填写一种情况)7．2017·凉山如图K－13－3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，D，E分别是BC，AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F.则四边形AFBD的面积为________．图K－13－3三、解答题8．2017·山西已知：如图K－13－4，在▱ABCD中，延长线

4、AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.图K－13－49．如图K－13－5，点E，F在▱ABCD的边AB的延长线上，且BE＝AB，BF＝BD，连接CE，DF相交于点M，CD与CM是否相等？请说明理由.图K－13－510．如图K－13－6，在▱ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA边上的点，且AM＝BN＝CP＝DQ.求证：四边形MNPQ是平行四边形.图K－13－611．如图K－13－7，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＞BC，BC＝12，

5、蚂蚁P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，蚂蚁Q从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，几秒后四边形APQB恰好为平行四边形？图K－13－712．2018·孝感如图K－13－8，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形．图K－13－813．2017·咸宁如图K－13－9，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．图K－13

6、－9分类讨论思想已知在△ABC中，AB＝AC，D为△ABC所在平面内的一点，过点D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC，AB于点E，F.(1)如图K－13－10①，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE，DF，AB之间的数量关系，并说明理由；(2)如图②，当点D在直线BC上，其他条件不变时，试猜想线段DE，DF，AB之间的数量关系(请直接写出等式，不需要证明)；(3)如图③，若D是△ABC内一点，过点D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC，AB，BC于点E，F，G.试猜想线段DE，DF，DG与AB之间

7、的数量关系(请直接写出等式，不需要证明)．图K－13－10详解详析课堂达标1．D　2.D　3．[解析]D　设AH，CG分别交EF于点M，N.∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC.又∵EF∥BC，∴四边形AEFD、四边形BCFE均为平行四边形．∵GD＝BH，AD＝BC，∴AG＝CH.又∵AG∥CH，∴四边形AHCG是平行四边形．又∵EF∥BC，∴四边形AMNG、四边形MNCH均为平行四边形，∴共有6个平行四边形．故选D.4．[解析]B　如图，由▱ABCD，得AB＝CD，AB∥CD

8、，所以∠ABE＝∠CDF，结合选项A和选项D的条件可得到△ABE≌△CDF，进而得到AE＝CF，AE∥CF，判断出四边形AECF一定为平行四边形；结合选项C的条件可得到△ABF≌△CDE，所以AF＝CE，判断出四边形AECF一定为平行四边形；只有选项B不能判断出四边形AECF一定为平行四边形．5．[答案]平行四边形[解析]∵分别以点A，C为圆心，BC，AB的长为半径画弧，两弧交于点D，∴AD＝BC，