2019-2020年高三数学第二次适应性检测 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第二次适应性检测理新人教A版注意事项：1．本试卷分第I卷选择题．和第Ⅱ卷非选择题．两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的实部与虚部的和为-1，则a

2、的值为A．-2B．-1C．lD．22．下列函数既是偶函数，在上又是减函数的是A．y=sin2xB．y=cos2scC．D．3．同时掷两颗骰子，向上的点数和为10的概率是A．B．C．D．4．根据如下框图，输出的x的值为A．6B．64C．210D．4805．已知角α的顶点与直角坐标的原点重合，始边为x轴的正半轴，终边落在直线y=kx上，此直线过点A（k–1，k2+1），则cos2α的值为A．0B．C．—D．6．已知一个几何体的三视图和尺寸大小如下，则它的体积为A．B．C．D．7．设{an}为公比q>1的等比数列，若，是方程4x2—8x+3=0的两根，则等于A

3、．6B．18C．54D．8．已知的最大值为n，则二项式展开式中常数项等于A．21B．28C．36D．459．由曲线y=x2+2和直线y=3x所围成的平面图形的面积为A．B．C．D．10．已知双曲线的左顶点是圆的圆心，一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线的焦距为A．5B．C．D．11．已知A、B、C是圆上三点，且等于A．0B．C．D．—12．半径为1的球内切于一圆锥，则圆锥体积的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4

4、小题，每小题5分。13．已知实数x、y满足且Z=x+y，则Z的取值范围是.14．已知等差数列{}是递增数列，且，则在中最大的是。15．某人用10万元买了一辆小汽车用来跑出租，已知这辆汽车从启用的第一年起连续使用，第n年的保养维修费力2000（n-1）元，使用它直到“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这辆汽车的年平均耗资最少）为止，则最佳报废时间为____年。16．已知随机变量X服从正态分布，=。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．本小题满分12分．已知A、B、C是三角形ABC的三个内角，向量m=，n=（cosA，sinA），

5、且m·n=（I）求角A；（II）若sin2B+3cos2B=-1，求tanC．18．本小题满分12分．如图（一），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD=2AB=2BC，E为AD中点，沿CE折叠，使面DEC⊥面ABCE，在图（二）中．（I）证明：AC⊥BD（Ⅱ）求DE与面ACD所成角的余弦值．19．本小题满分12分．目前全世界都使用体重指数（BMI）来衡量一个人胖或不胖，计算的方法是：BMI=体重（kg）除以身高（m）的平方，世界卫生组织拟定的标准是：BMI在18.5—24.9时属正常范围，BMI大于25为超重，BMI大于30为肥胖，在某所高

6、中随机抽取16名学生，测得身高、体重、BMI值如下表：表中身高单位为cm，体重单位为kg．（I）若从这16人中随机选取4人，求至多有一人是肥胖的概率；（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计这所高中学校的整体数据，若从该校任选4人，ξ表示抽到肥胖学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．20．本小题满分12分．已知椭圆G的方程为，它与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，点D（0，4），若（I）求椭圆G的方程；（II）过点D的直线l交椭圆G于M，N两点，若∠NMO=90°，求

7、MN

8、的长．21．本小题满分l2分．已知（I）当b=-l时，求证：；（II）是否存在实数

9、b，使的最小值是2，若存在求出b的值，若不存在说明理由，请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22．本小题满分10分．选修4-1:几何证明选讲如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE交BA的延长线于E，AC交BD于F．（I）求证：△AFB≌△DFC；（II）求证：DE·DC=AE·BD．23．本小题满分10分．选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为，若以直角坐标系xoy的原点O点为极点，以x轴正半轴为极轴，选取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程

10、为，若直线l与曲线C交于A、B两点．（I）求直线l的倾斜角及l与坐标轴所围成的三