2019-2020年高三数学第二次适应性检测 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第二次适应性检测文新人教A版注意事项：1．本试卷分第I卷选择题．和第Ⅱ卷非选择题．两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={}，则

2、AB等于A．{-2,-1,1,2}B．{1,2,3}C．{0，1，2}D．{1,2}2．已知向量

3、a

4、=2，

5、b

6、=3，a、b的夹角为120°，那么

7、a–b

8、等于A．19B．C．7D．3．如果复数的实部和虚部的和为零，则b的值等于A．-6B．6C．D．4．某学校从高三全体500名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从l到500进行编号，求得间隔数，即每10人抽取一个人，在1~10中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从125~140的数中应取的数是A．126B．136C．126或136D．126和1365．若一个几何体的三视图如右，则这个几何体的表面积为

9、A．24B．88C．72+8D．24+206．下列曲线的所有切线构成的集合中，切线斜率恒大于零的曲线是A．y=sinxB．y=cosxC．D．7．如下图，该程序运行后输出的结果为A．15B．21C．28D．368．在以下区间中，函数不存在零点的区间是A．[0，1]B．[1,2]C．[2,3]D．[3,4]9．设是定义在R上的减函数，且的取值范围是A．[0，27]B．[0，729]C．[169,196]D．[169,729]10．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足

10、PF1

11、：

12、F1F2

13、：

14、PF2

15、=7:8:3，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．

16、211．已知P、A、B、C是球O表面上的点，PA⊥平面ABC，AC上BC，AC=1，BC=，PA=，则球O的表面积为A．9πB．8πC．6πD．4π12．已知等差数列{}是递增数列，且，则在中最大的是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．角α的顶点在坐标原点，始边在x轴正方向，终边落在直线x+3y=0上．则sin2α的值等于____．14，已知函数那么不等式以≥2的解集为15．已知O是坐标原点，点A（-2，2），若

17、点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是____________。16．已知函数，对于下列命题：①函数以不是周期函数；②函数是偶函数；③对任意x∈R，满足其中真命题是。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．本小题满分12分．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=2asinC，且角C≥B≥A．（I）求角A的大小；（II）若a=2，求△ABC的面积．18．本小题满分12分．甲、乙两条流水线包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲:52、51、49、48、54、48、49、49乙:

18、60、63、40、45、46、58、43、45（I）画出这两组数据的茎叶图，并求出甲组数据的方差；（II）从甲中任取一个数据x(x≥50)，从乙中任取一个数据y(y≤50)，求满足

19、x–y

20、≤10的概率19．本小题满分12分．在四棱锥P—ABCD中，PC⊥面ABCD，DC∥AB，DC=1，AB=4，BC=，∠CBA=30°．（I）求证：AC⊥PB；（II）当PD=2时，求此四棱锥的体积20．本小题满分12分．已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．（I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）；（II）若时，求a的

21、取值范围．21．本小题满分12分．已知函数（I）求函数的最大值；（II）已知请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．本小题满分10分．选修4-1:几何证明选讲如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．（I）求证：∠BOC=∠ODA；（II）若AD=OD=1，过D点作DE垂直于BC，交BC于点E，且DE交OC于点F，求OF:FC的值23．本小题满分10分选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，在极