2019-2020年高三数学第二次模拟考试 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟考试理新人教A版一、选择题（60分）（1）设z＝1＋i（i是虚数单位），则＝（A）－1－i（B）－1+i（C）1－i（D）1+i（2）设全集U＝R，A＝{x

2、0.5x>0.25},B={x

3、y=ln(1-x)}，则＝（A）{x

4、x≥1}（B）{x

5、1≤x<2}（C）{x

6、0

7、x≤1}（3）不等式｜x－5｜－｜x－1｜＞0的解集为（A）(－，3)　　（B）(－，－3)　　（C）(3，＋)　　（D）(－3，＋)（4）随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：经计算，统计量K2＝

8、4.762，参照附表，得到的正确结论是（A）在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”（B）在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”（C）有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”（D）有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”（5）直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相交于A，B两点，若弦AB的中点（－2,3），则直线l的方程为：（A）x＋y－3＝0　　（B）x＋y－1＝0　　（C）x－y＋5＝0　　（D）x－y－5＝0（6）阅读右图所示的程序框图，若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是（

9、A）1　　（B）2　　（C）3　　（D）4（7）若，则的值为（A）1　　（B）－1　　（C）0　　（D）2（8）函数f（x）＝sin（）（其中）的图象如图所求，为了得到g（x）＝sin的图象，可以将f（x）的图象（A）向右平移个单位长度　　　（B）向右平移个单位长度　　　（C）向左平移个单位长度　　　（D）向左平移个单位长度　　　（9）函数y＝（）的图象大致为（10）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中x的值是　（A）2　（B）　（C）　（D）3（11）设x，y满足红豆条件，若目标函数z＝ax＋by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最

10、小值为（A）　　（B）　　（C）　　（D）4　（12）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝f（x），且当x（0,1）时，f（x）＝tan，则f（x）在［0,5］上的零点个数是（A）（B）4　　（C）5　　（D）6第II卷（90分）二、填空题（16分）（13）设等比数列{}的公比q＝，前n项和为Sn，则＝＿＿＿（14）设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一占Pa⊥l，A为垂足，如果AF的斜率为－，那么｜PF｜＝＿＿＿＿（15）在△ABC中，若AB＝1，AC＝，，则＝＿＿＿（16）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数

11、的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．三、解答题（74分）（17）（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2c＝2sinAsinB。（I）求角C的大小；（II）设函数f（x）＝sin－，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为，求f（A）的取值范围。（18）（本小题满分12分）某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖（转盘为十二等分的圆盘），满200元转

12、两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的，若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金，若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其它区域则不中奖（若指针停到两区间的实线处，则重新转动）。若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加。已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则能与了促销活动。(Ⅰ)求顾客甲中一等奖的概率；(Ⅱ)记为顾客甲所得的奖金数，求的分布列及其数学期望．（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

13、AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（I）求证：平面EAC⊥平面PBC;（II）若二面角P－AC－E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．（20）（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为Sn，且Sn＝n2,n∈N*。（I）求数列{}的通项公式；（II）设，n∈N*，求数列{}的前n项和Tn。（III）设·…•，n∈N*，试比较与的大小，度证明你的结论。（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）＝，g（x）＝elnx。　　　（I）设函数F（x）＝f（x）－g（x），求F（x）的单调区间；　　　（II）若存在常数k，m，使得f

14、（x）≥kx＋m，对x∈R恒成立，且g（x）≤kx＋