2019-2020年高三数学上学期第二次联考 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次联考理新人教A版一、选择题.本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡的相应位置.1.设，则＝（）A．B．C．D．2.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3.下列函数中，既是偶函数又在区间上递增的函数为（）A．B．C．D．4.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒5.函数的零点位于（）A．B．C．D．6.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

2、条件7.函数的图象可能是（）ABCD8.如图：正方体，棱长为1，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线（其中）.设黑白二蚁走完第xx段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是()A．1B.C.D.0二、填空题.本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卡的相应位置.9.函数的定义域为____________.10.若函数是函数且的反函数，且函数的图像经过点，则____________.11.已知函数，则的值为____________.12.如

3、图是函数 的图象，则其解析式是____________.13.由曲线与直线、直线所围成的图形的面积为____________.14.设函数,若对任意实数，函数的定义域为，则的取值范围为____________.三、解答题.本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）已知函数,（1）求的值；（2）若，求.16.（本小题满分12分）设函数,（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值.17．（本小题满分14分）设函数,（1）求函数的最小正周期，并求在区间上的最小值；（2）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.18.（本小题满

4、分14分）已知函数（1）若函数在处的切线垂直轴,求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）讨论函数的单调性.19.（本小题满分14分）已知函数（1）设为函数的极值点，求证:；（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值.20.（本小题满分14分）设函数（1）证明对每一个，存在唯一的，满足；（2）由（1）中的构成数列，判断数列的单调性并证明；（3）对任意，满足（1），试比较与的大小.xx届六校十月联考理科数学参考答案一.选择题12345678DCCCBADB二.填空题9.10.11.12.13.____1____14.三.解答题15．（本小题满分12分）已知函数,（1）求的值；

5、（2）若，求.解:（1）……2分……4分……5分（2）……7分……8分……9分……10分=……12分16.（本小题满分12分）设函数,（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值.解：(1)……2分令……3分的变化情况如下表：0—0单调递增极大值单调递减极小值单调递增……5分由上表可知的单调递增区间为和,单调递减区间为.……6分（2）由（1）可知函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，……7分的极大值……8分的极小值……9分又，……10分……11分函数在区间上的最大值为，最小值为.……12分17．（本小题满分14分）设函数,（1）求函数的最小正周期，并求在区间上的最小值；（

6、2）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.（资料苏元高考吧www.gaokao8.net广东省数学教师QQ群：179818939）解：（1）……3分所以函数的最小正周期为……4分因为，所以.所以当时，函数在区间上的最小值为.……7分（2）由得：.化简得：，又因为，解得：.……10分由题意知：，解得，又，……12分由余弦定理：，.……14分18.（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在处的切线垂直轴,求的值；（2）若函数在为增函数，求的取值范围；(3)讨论函数的单调性.解：（1）因为，故，……1分函数在处的切线垂直轴，所以……3分（2）函数在为增函数，所以当时，恒成立，分离

7、参数得：，从而有：.……7分（3）……10分令，因为函数的定义域为，所以（1）当，即时，函数在上递减，在上递增；……11分（2）当，即时，函数在上递增，在上递减，在上递增……12分（3）当，即时，函数在上递增；……13分（4）当，即时，函数在上递增，在上递减，在上递增.……14分19.（本小题满分14分）已知函数（1）设为函数的极值点，求证:；（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值.解：（1）因为，故,……2分为函数的极值点,,……3分即,于是