2019-2020年高三数学上学期联考试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期联考试题理新人教A版一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合,则等于()A、B、C、D、2、已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A、B、C、D、3、若,则的大小关系是()A、B、C、D、4、下列命题中,真命题是(  )A、B、C、的充要条件是D、是的充分条件5、若奇函数满足,则=()A、0 B、1C、D、56、已知点是曲线上的一个动点,则点到直线的距离的最小值为()A、B、C、D、7、已知函数是定义在上的奇函

2、数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为()A、B、C、D、8、函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有()①;②;③;④A、①②③④B、①②④C、①③④D、①③9、当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为()A、B、C、D、10、已知a为常数,函数有两个极值点x1,x2(x1

3、数的单调递减区间为13、已知函数的值域是,则实数的取值范围是________________。14、已知函数,若,则实数的取值范围是________15、已知定义在实数集R上的函数满足=1,且的导数在R上恒有<,则不等式的解集为三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。)16、(本小题满分12分)已知,,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.17、(本小题满分12分)定义在R上的单调函数满足且对任意都有.(1)求证为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.18、(本小题满分12分

4、)已知函数。(1)讨论函数的单调区间;(2)若在恒成立,求的取值范围。19.(本小题满分12分)已知函数(1)试判断的奇偶性;(2)若求的最小值.20、(本小题满分13分)已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.21、(本小题满分14分)已知函数(1)若在处取得极值,求的值;(2)讨论的单调性;(3)证明:为自然对数的底数)庐江二中、巢湖市四中xx/xx学年度第一学期高三年级联考数学(理)答题卡班级:姓名:考号O••••••••密••••••••O•••••••封••

5、••••O•••••••线•••••••O••••••••内•••••••O•••••••不•••••••O•••••••要•••••••O•••••••答•••••••O•••••••题题号选择题填空题161718192021总分得分一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、16、三、解答题17、18、19、20、21、庐江二中、巢湖市四中xx/xx学年度第一学期高三联考数学(理)答案一、选择题1-5DBADC6-10BCCCD 二、填空题11、12、(0,1]13、14、15、∪三、

6、解答题16(本小题满分12分)解:由,得,或.…………4分由,得.或…………8分是的必要不充分条件,…………12分17、(本小题满分12分)(1)证明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),①令x=y=0,代入①式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0.令y=-x,代入①式,得f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,则有0=f(x)+f(-x).即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立,所以f(x)是奇函数.…………6分(2)解:>0,即f(3)>f(0),又在R上是单调函数,所以在R上是

7、增函数又由(1)f(x)是奇函数.f(k·3)<-f(3-9-2)=f(-3+9+2),∴k·3<-3+9+2,3-(1+k)·3+2>0对任意x∈R成立.令t=3>0,问题等价于t-(1+k)t+2>0即…………12分18(1)当时,单调递减,单调递增。当时,单调递增。所以,当时,单调递减区间为,递增区间为;当时,单调递增区间为.……………4分(2),得到令函数由(1)知所以单调递减,单调递增。,即,在单调递减,在,,若恒成立,则…………12分19、解:(1)当时,函数此时为偶函数.此时为非奇非偶函数.…………4分(2)上

8、单调递减从而函数在上的最小值为…………7分…………12分20、解:(1)由,当时,解得或,当时,解得.故当时,的定义域为{或}当时,的定义域为}.…………6分(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,在(2,4)上为增且为正.故有.故.…………13分21解:(1)是的一个极值点

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