2019-2020年高三数学上学期第二次模拟考试 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次模拟考试理新人教A版一、选择题（每小题5分，共60分）1、设全集是R，函数的定义域为M，则为（）A.C.D.2、若复数z满足，则z的虚部为（）A.-4B.C.4D.3、在数列,则该数列的通项公式为（）A.B.C.D.4、设表示平面，表示两条不同的直线，给定下列四个命题：，,其中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)5、在由y=0,y=1,x=0,x=四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在和x轴围成区域内的概率是（）A.1-B.C.D.6、在中，已知

2、D是AB边上一点，若=2，,则的值为（）B.C.D.7、下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为（）A.B.C.D.8、设变量x,y满足约束条件，则S=的取值范围是（）A.B.C.D.9、已知直线和直线抛物线上一动点P到直线（）A.B.2C.D.310、设函数的导函数为，则数列的前n项和是（）A.B.C.D.11、设，若和b被m除得的余数相同，则称和b对模m同余，记作，已知则b的值可为（）A.2011B.2012C.xxD.xx12、函数的图像所有交点的横坐标之和为（）A.0B.2C.4D.6二．填空题（

3、每小题5分，共20分）13.三棱锥D-ABC及三视图中的主视图和左视图分别是如图所示，则棱BD的长为_________.14.当恒成立，则实数的最大值为_________.15.已知函数若处取得极大值，则的取值范围是_________.16.直线相较于M、N两点，若，则k的取值范围是________.三、解答题（17～21题每小题12分，共60分）17.已知函数（1）求的值：（2）18.某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯关的机会，已知

4、某人前三关每关通过的概率都是，后两关每关通过的概率都是。（1）求该人获得奖金的概率。（2）设该人通过的关数为，求随机变量的分布列及数学期望。19.如图，在斜三棱柱.已知,(1)证明:;(2)求异面直线所成的角；(3)求。20.已知椭圆C：以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.过点（m,0）作圆的切线交椭圆C于A,B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）将面积表示为m的函数，并求出面积的最大值。21.已知函数在处的切线与直线垂直，函数。（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设是函数的两个

5、极值点，若,求的最大值。四、选做题（从22～24题中任选一题，在答题卡相应的位置涂上标志，多涂、少涂以22题计分）22、（满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知△的两条角平分线AD和CE相交于H，，F在上，且.(1)证明：B,D,H,E四点共圆；(2)证明：平分.23、（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（t为参数），C：（为参数）.(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值.24、

6、（满分10分）选修4-5：不等式选讲如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.(1)将y表示成x的函数；(2)要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？高三二模理科数学答案一．选择题：123456789101112DDABBACCBAAC二．填空题:13.14.315.(-1.0)16.解：（1）18.1920.21.22.分析:此题考查平面几何知识,如四点共圆的充要条件,角平分线的性质等.证明:(1)在△ABC中，因为∠B＝60°

7、,所以∠BAC+∠BCA＝120°.因为AD,CE是角平分线,所以∠HAC+∠HCA＝60°.故∠AHC＝120°.于是∠EHD＝∠AHC＝120°,因为∠EBD+∠EHD＝180°,所以B,D,H,E四点共圆.(2)连结BH,则BH为∠ABC的平分线,得∠HBD＝30°.由(1)知B,D,H,E四点共圆,所以∠CED＝∠HBD＝30°.又∠AHE＝∠EBD＝60°,由已知可得EF⊥AD,可得∠CEF＝30°.所以CE平分∠DEF.