2019-2020年高三数学第二次模拟考试 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟考试文新人教A版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定义，则的子集个数为A．7B．12C．32D．642．已知复数（，，为虚数单位），则3.“或”为真命题是“且”为真命题的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．6B．8C．10D．125．已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列

2、，若，则这9个数的和为A．16B．32C．36D．726．如图所示的程序框图，它的输出结果是开始？是否输出k结束A．B．C．D．7．已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A．B．C．或D．或8.若，，且当时，恒有1，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积是A．B．C．1D．9.在平行四边形ABCD中，,E为CD的中点．若，则AB的长为A.B.1C．D．210.过抛物线的焦点F，斜率为的直线交抛物线于A，B两点，若，则的值为A．5B．4C．D．11．已知函数对定义域内的任意都有，且当时，其导函数满足，若，则有12．函数,则

3、下列说法中正确命题的个数是①函数有3个零点；②若时，函数恒成立，则实数k的取值范围是；③函数的极大值中一定存在最小值，④，对于一切恒成立．A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题纸的相应位置．13．若非零向量满足，，则与的夹角为______．14．函数,在各项均为正数的数列中对任意的都有成立，则数列的通项公式可以为（写一个你认为正确的）______15．将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数，则直线与圆有公共点的概率为_______．16．已知四棱柱中，侧棱底面ABCD，且，底面ABCD的边长

4、均大于2，且，点P在底面ABCD内运动，且在AB，AD上的射影分别为M，N，若

5、PA

6、=2，则三棱锥体积的最大值为______．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直线与直线互相平行（其中）.（I）求角A的值，（II）若的取值范围.．（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的

7、频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．身高(cm)频率/组距（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含cm）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．19．（本题满分12分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC．(Ⅰ)当，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP

8、∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(Ⅱ)设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值．20．（本小题满分12分）已知函数，若函数满足恒成立，则称为函数的下界函数．(1)若函数是的下界函数，求实数的取值范围；(2)证明：对任意的，函数都是的下界函数．21．（本小题满分12分）已知的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF与轴的交点M满足;（I）求椭圆的标准方程；（II）O是以为直径的圆，一直线相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当面积S的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一

9、题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。（22）(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB的长。（23）(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；（Ⅱ）设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条

10、切线所成角余弦的最小值.（24）(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值。河南省实验中学xx届高三二测模拟卷数学（文科）参考答案一、1．D2．C3.C