2019-2020年高三数学第二次诊断考试试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第二次诊断考试试题文新人教A版考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟；2、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形、数列。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、已知集合，，则（）A、｛1，2，3｝B、｛1，2｝C、｛2，3｝D、｛3，4｝2、的值为（）A、B、C、D、3、已知等差数列中，，则（）A、11B、22C、29D、124、已知定义在R上的奇函数，当时，，则=（）A、B、C、1D、5、已知为第三象限角，且，，则的值为（）A、B

2、、C、D、6、已知“”是“函数在区间（0，2）上只有一个零点”的充分不必要条件，则的取值范围是（）A、（0，2）B、（0，2C、（0，4）D、（0，47、已知非零向量满足，且与的夹角为30°，则的取值范围为（）A、（0,）B、C、D、8、设，则之间的大小关系中（）A、B、C、D、9、设等比数列的前项和为，若，则数列的公比等于（）A、B、或1C、或1D、210、给出下列命题，其中错误的是（）A、在中，若，则；B、在锐角中，；C、把函数的图像沿轴向左平移个单位，可以得到函数的图像；D、函数最小正周期为的充要条件是。11、已知，函数在处与直线相切，则在定义域内（）A、有极大值B、有极

3、小值C、有极大值2D、有极小值212、函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A、（,1）B、C、（1,2）D、第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、函数的定义域为__________________________。14、已知：关于的方程有两个不等的负实数根，若是真命题，则实数的取值范围是____________。15、已知函数，设，若，则的取值范围是_______。16、在中，角A、B、C的对边分别是，且，若的面积，则的最小值为_____________。三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答

4、应写出文字说明，证明过程或者演算步骤。17、（10分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B。（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。18、（12分）在中，角A、B、C的对边分别是，满足;（1）求角C的大小；（2）若，，且的面积为，求的值。19、（12分）已知向量；（1）若，且，求的值。（2）若，求在上的最大值与最小值。20、（12分）xx世界园艺博览会在青岛举行，某展销商在此期间销售一种商品，根据市场调查，当每套商品售价为元时，销量可以达到万套，供货商把该产品的供货价格分为两部分，其中固定价格为每套30元，浮动价格与销量（单位：万套）成反比。比例系数为，假设不计其它成本，即

5、第套不品销售利润=售价—供货价格。（1）若售价为50元时，展销商的总利润为180万元，求售价为100元时销售总利润；（2）若，求销售这套商品总利润的函数，并求出的最大值。21、（12分）设数列的前项和为，为等比数列，且；（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和为。22、（12分）已知函数是定义在R上的奇函数；（1）若，求在（）上递增的充要条件；（2）若对任意的实数和正实数恒成立，求实数的取值范围。参考答案　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．B2．C3．C4．D5．B6．C7．D8．C9．C10．D11．D12．A二、填空题：本大题共4小题，每小题5

6、分，共20分13．　（1，2]　．　　14．　（﹣∞，2]　．15．　．　　16．　12　．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤．17．（1）∵函数f（x）=的定义域为A，∴∴A为：{x

7、＜x≤1}∵函数g（x）=2x（﹣1≤x≤m）的值域为B．m=1∴≤y≤2m，即，可得A∩B={x

8、＜x≤1}（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，根据（1）可得：2m≥1，即m≥0，实数m的取值范围为；[0，+∞）18．：解：（1）△ABC中，由（a﹣b）（sinA﹣sinB）﹣csinC﹣asinB，利用正弦定理可得（a﹣b）（a﹣b）=c2﹣ab，即a

9、2+b2﹣c2=ab．再利用余弦定理可得，cosC==，∴C=．（2）由（1）可得即a2+b2﹣ab=7①，又△ABC的面积为=，∴ab=6②．由①②可得=．19．解：（1）∵向量=（sinx，cosx），=（cosx，﹣cosx），∴=sinxcosx﹣cos2x，=2cos2x，∵⊥（﹣），∴（）=0，即有=，∴sinxcosx=3cos2x，∵cosx≠0，∴sinx=3cosx，即tanx=3．∴sin2x+sin（+2x）=sin2x+cos2x====﹣；（2）f（x）=•=si