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《2019-2020年高三诊断考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三诊断考试数学（文）试题温馨提示:考试时间120分钟,满分150分.考试结束后只交答题纸.祝您考试成功!参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为.球的表面积公式:,其中R表示球的半径.球的体积公式:,其中R表示球的半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集
2、合,,若,则的值为(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.2、“”是“”的(A)必要不充分条件.(B)充分不必要条件.(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.3、若是第四象限角，，则(A).(B).(C).(D).4、记函数的反函数为，则(A).(B).(C).(D).5、若变量满足约束条件，则的最大值为(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.6、已知各项均为正数的等比数列满足:=5，=10，则=(A).(B).(C).(D).7、设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值
3、范围为(A).(B).(C).(D).8、正方体-中，与平面所成角的余弦值为(A).(B).(C).(D).9、从名男生和名女生中选人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为(A).(B).(C).(D).10、已知向量、满足：
4、
5、＝，
6、
7、＝，
8、－
9、＝，则
10、＋
11、＝(A).(B).(C).(D).11、设是奇函数，则使不等式成立的的取值范围是(A).(B).(C).(D).12、椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是(A).(B)(C
12、).(D).二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为.14、若,则的值为.15、设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点,⊥,为垂足．如果直线的斜率为-,那么
13、
14、=.16、球的半径为，圆是球的一个小圆，，、是圆上两点，若，两点间的球面距离为，则=.三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．18、(本小题满分
15、12分)在数列中，，．（1）设,证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．19、(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的平面角的余弦值.20、(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.21、(本小题满分1
16、2分)设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.22、(本小题满分12分)已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．（1）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（2）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．xx年西北师大附中高三年级诊断考试试卷答案数学（文科）一、选择题：5分12=60分.题号123456789101112答案DADBCAADBDAD二、填空题：5分4=20分.13、.14、.1
17、5、.16、.三、解答题：本大题共6小题，每小题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（1），，又，，.（2），，或，由余弦定理得，.18、（1），，即，为等差数列.（2），，．两式相减，得．19、（1）证明：由⊥底面，得⊥，由=知为等腰直角三角形，又点是棱的中点，故⊥由题意知⊥，又是在面内的射影，由垂线定理得⊥，从而⊥平面，因⊥，⊥，所以⊥平面.（2）解：由（1）知⊥平面，又//，得⊥平面，故⊥.在中，==，从而在，所以为等边三角形，取的中点，连接，则因==1，且⊥，则为等腰直角三角形，连接，则⊥
18、，所以为所求的二面角的平面角.连接，在中，所以故二面角的平面角的余弦值为解二：（1）如图，以为坐标原点，射线、、分别为轴、轴、轴正半轴，建立空间直角坐标系.设，则.于是,则，所以⊥平面.（2）解：设平面的法向量为，由（1）知，⊥平面，故可取设平面的法向量，则，由=1，得从而故所以可取从而所以二面角的平面角的余弦值为20、（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是，
