2019-2020年高三数学第一次诊断考试题 文

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1、2019-2020年高三数学第一次诊断考试题文请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知集合，｛-1，0，1，2，3｝，则=（）A．｛0，1，2｝B．｛-1，0，1，2｝C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}【答案】A【解析】试题分析：由，解得：-1＜x＜3，即M={x

2、-1＜x＜3}，∵N={-1，0，1，2，3}，∴M∩N={0，1，2}．故选A．考点：集合间交、并、补的运算2．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意1-x＞0且3x+1＞0，解

3、得x∈，故选B．考点：函数的定义域．3．“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：p或q是假命题，意味着p,q均为假命题，所以，非p为真命题；反之，非p为真命题，意味着p为假命题，而q的真假不确定，所以，无法确定p或q是真假命题，即“p或q是假命题”是“非p为真命题”的充分而不必要条件，故选A．考点：充分条件与必要条件．4．下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+∞）上单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】C【解

4、析】试题分析：在（0，+∞）上是减函数，但在定义域内是奇函数，故排除A；在（0，+∞）上是减函数，但不具备奇偶性，故排除B；是偶函数，且在（0，+∞）上为减函数，故选C；在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是偶函数，但在（0，+∞）上为增函数，故排除D．考点：奇偶性与单调性的综合．5．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【答案】B【解析】试题分析：∵,∴f（1）•f（2）＜0．根据函数的实根存在定理得到函数的一个零点落在（1，2）上故选B．考点：函数零点的

5、判定定理．6．设函数f（x）＝若f（a）＋f（－1）＝2，则a＝（）A．－3B．±3C．－1D．±1【答案】D【解析】试题分析：∵f（a）＋f（－1）＝2，∴f（a）＝1，∴a=±1，选D．考点：分段函数值．7．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）＝1，f（2）＝2，则f（3）－f（4）＝（）A．1B．－1C．－2D．2【答案】B【解析】试题分析：∵若f（x）是R上周期为5的奇函数∴f（-x）=-f（x），f（x+5）=f（x），∴f（3）=f（-2）=-f（2）=-2，f（4）=f（-1）=-f

6、（1）=-1，∴f（3）-f（4）=-2-（-1）=-1．故答案为：B．考点：1．奇偶性与单调性的综合；2．函数奇偶性的性质；3．函数的周期性．8．已知则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵，∴a＞b＞1．∵c=2log52=log54＜1，∴a＞b＞c．故选：C．考点：对数的运算性质．【答案】D【解析】试题分析：∵当x≤1时，为增函数∴，又∵当x＞1时，为增函数∴a＞1同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值∴，综上所述，4≤a＜8，故选B．考点：函数单调性的

7、判断与证明．10．函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：因为当x=2或4时，，所以排除B、C；当x=-2时，，故排除D，所以选A．考点：函数的图象与图象变化．11．已知是定义在上的函数，且则的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设g（x）=f（x）-x，因为f（1）=1，f'（x）＞1，所以g（1）=f（1）-1=0，所以g（x）在R上是增函数，且g（1）=0．所以f（x）＞x的解集即是g（x）＞0的解集（1，+∞）．故选C．考点：1．函数的单调性与导数的关系；2．其他不等式的解法

8、．12．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8【答案】D【解析】试题分析：函数，的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图当1＜x≤4时，而函数在（1，4）上出现1．5个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数．∴函数在（1，4）上函数值为负数，且与的图象有四个交点E、F、G、H相应地，在（-2，1）上函数值为正数，且与的图象有四个交点A、B、C、D且：，故所求的横坐标之和为8故选D．考点：1．奇偶函数图象的对称性；2．三角函数的周期性及其求法；3．正弦函数

9、的图象．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．命题“”的否定是。【答案】【解析】试题分析：∵命题“”是特称命题，∴命题的否定为：．考点：命题的否定．【答案】3【解析】试题分析：把（1，3）代入直线中，得到k=2，求导得：，所以，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．【答案