七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 第4课时 探索规律同步训练 （新版）冀教版

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1、第4课时　探索规律知识点1　探索数、式规律1．[xx·百色]观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是(　　)A．－121　　B．－100　　C．100　　D．1212．[xx·日照]观察图3－2－4中的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　)图3－2－4A．23B．75C．77D．1393．[xx·铜仁]观察下列关于自然数的式子：4×12－12，①　4×22－32，②　4×32－52，③…根据上述规律，则第xx个式子的值是(　　)A．8064B．8065C．8066D．80674．[教材习题A组

2、第3题变式]观察下列等式：第1层：1＋2＝3；第2层：4＋5＋6＝7＋8；第3层：9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；第4层：16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；…在上述的数字宝塔中，从上往下数，xx在第________层．(　　)A．41B．45C．43D．445．[xx·郴州]已知a1＝－，a2＝，a3＝－，a4＝，a5＝－，…，则a8＝________．6．[xx·沧州模拟]观察下面两行数：2，4，8，16，32，64，…①5，7，11，19，35，67，…②根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是_____

3、___(要求写出最后的计算结果)．7．观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5；①52－4×22＝9；②72－4×32＝13；③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×______2＝______；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的代数式表示)．知识点2　探索图形规律8．[xx·黔西南州]如图3－2－5，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是(　　)图3－2－5A．71B．78C．85D．899．[xx·重庆A卷]图3－2－6所示的图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的，其中第1个

4、图形中一共有3个平行四边形，第2个图形中一共有7个平行四边形，第3个图形中一共有13个平行四边形，…，按此规律排列下去，第9个图形中平行四边形的个数为(　　)图3－2－6A．73B．81C．91D．10910.[xx·天水]观察图3－2－7中的“蜂窝图”：图3－2－7则第n个图案中的“”的个数是________．(用含有n的代数式表示)11．[xx·白银]如图3－2－8，每个图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为________，第xx个图形的周长为________．图3－2－812．图3－2－9

5、所示的图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸．图3－2－9(1)第1个图中所贴剪纸“○”的个数为________，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为________，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为________；(2)用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当n＝100时，所贴剪纸“○”的个数．13．[xx·武汉]按照一定规律排列的n个数：－2，4，－8，16，－32，64，…，若最后三个数的和为768，则n为(　　)A．9B．10C．11D．1214．[xx·自贡]填在图3－2－10所示的各正方形中四个数之间都有相同的

6、规律，根据这种规律m的值为(　　)图3－2－10A．180B．182C．184D．18615.[xx·扬州]在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第xx个数是(　　)A．1B．3C．7D．916.[xx·德州]观察图3－2－11所示的图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如第1个图)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法(如第2个图，第3个图)，…，将这种做法继续下去，则第6个图中挖去的三角形的个数为(

7、　　)图3－2－11A．121B．362C．364D．72917．如图3－2－12，用同样规格的灰、白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察图3－2－12所示的图形，探究并回答下列问题．图3－2－12(1)第4个图(n＝4)中，共有白色瓷砖________块；第n个图中，共有白色瓷砖________块．(2)第4个图(n＝4)中，共有瓷砖________块；第n个图中，共有瓷砖________块．(3)如果每块灰色瓷砖4元，每块白色瓷砖3元，那么当n＝10时，共需花多少钱购买瓷砖？18．如图3－2－13，某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

8、(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张