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时间:2019-11-09
《七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.4 探索规律同步练习 (新版)冀教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2 第4课时 探索规律 一、选择题1.给定一列按规律排列的数:,,,,…,则这列数的第6个数是( )A.B.C.D.2.图K-29-1的每个表格中的四个数都是按相同规律填写的.图K-29-1根据此规律确定x的值为( )A.135B.170C.209D.2523.xx·烟台用棋子摆出下列一组图形:图K-29-2按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为A.3nB.6nC.3n+6D.3n+3二、填空题4.观察下面各式的变形规律:=1-;=-;=-;…若n为正整数,请你猜想=_______
2、_.5.用灰、白两种颜色的正方形纸片,按灰色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案,如图K-29-3所示:图K-29-3(1)第4个图案中有白色纸片________张;(2)第n个图案中有白色纸片________张.三、解答题6.如图K-29-4所示,观察点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律.图K-29-4(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;(2)通过猜想,写出与第个图形相对应的等式.素养提升 观察图K-29-5①②③中阴影部分的面积:图K-29-5(1)设图①②③中阴影部分的面积分别为S1,S2,
3、S3,请你分别求出S1,S2,S3;(2)若按图K-29-5的规律在这个正方形内排列着5行5列的相同小圆,其他部分为阴影,请你猜想阴影部分的面积为______.1.A2.[解析]C 根据图中所示,可知道第n个表格左上角的数字为n,左下角的数字为n+1;然后根据4-1=3,6-2=4,8-3=5,10-4=6,…,可得从第一个表格开始,右上角的数与左上角的数的差分别是3,4,5,…,n+2,据此求出a的值,最后根据每个表格中右下角的数=左下角的数×右上角的数+左上角的数,可知x的值.因为a+(a+2)=20,所以a=9,由于
4、b=a+1=9+1=10,所以x=20b+a=20×10+9=209.3.[解析]D 借助图形特点,可以发现:第一个图形棋子的个数为3×1+3;第二个图形棋子的个数为3×2+3;第三个图形棋子的个数为3×3+3;…第n个图形棋子的个数为3n+3.4.-5.(1)13 (2)(3n+1)6.(1)④4×3+1=4×4-3 ⑤4×4+1=4×5-3 (2)4(n-1)+1=4n-3[素养提升]解:(1)S1=a2-π·()2=a2-;S2=a2-4π·()2=a2-4π·=a2-;S3=a2-9π·()2=a2-9π·=a2-
5、.(2)a2-
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