七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.3 列代数式(I)同步练习 （新版）冀教版

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1、3.2第3课时列代数式(2)一、选择题1．已知两个数的和为700，其中一个数用n表示，那么这两个数的积为()A.n(700＋n)B．n(n－700)C．700nD．n(700－n)2．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，其中将原价为m元的某种常用药品降价40%，则降价后此药品的价格为()A.元B.元C．60%m元D．40%m元3．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为()A.xyB．x＋yC．1000x＋yD．10x＋y4．xx·咸宁由于受H

2、7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则()A．m＝24(1－a%－b%)B．m＝24(1－a%)b%C．m＝24－a%－b%D．m＝24(1－a%)(1－b%)二、填空题5．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看一本书7天归还，那么租金为__________元．6．xx·山西某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣

3、机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折促销，这时该型号洗衣机的零售价为__________元．7．小明爸爸的手机每月的月租为18元，市内通话0.2元/分，长途通话0.6元/分，若小明爸爸半年内打市内电话m分钟，长途电话n分钟，则这半年内应付话费为___________元．三、解答题8．图K－28－1①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；(2)请用两种不同的

4、方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法一：____________________，方法二：____________________；(3)观察图②，你能写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？图K－28－1素养提升图K－28－2是某月的月历．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031图K－28－2(1)月历中阴影部分的9个数之和与正中间一个数有什么关系？(2)这个关系对月历中任意一个3×3长方形的

5、9个数都成立吗？若成立，请用代数式表示出来；若不成立，请说明理由．1．D2．[解析]C降价后价格＝m·(1－40%)＝60%m(元)．3．[解析]C由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大到原来的1000倍，由此表示出这个五位数为1000x＋y.4．[解析]D因为今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，则2月份鸡的价格为24(1－a%)元/千克．因为3月份比2月份下降b%，所以三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/千克．5．[3a＋4(a＋b)]6．[答案]1.08a[解析]0.9(1

6、＋20%)a＝1.08a(元)．7.[答案](108＋0.2m＋0.6n)[解析]小明爸爸半年的话费等于半年的月租费＋半年的市话费用＋半年的长途费用．8．解：(1)m－n(2)(m－n)2(m＋n)2－4mn(3)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn.[素养提升][解析]本题主要考查利用代数式探索月历中的规律．(1)月历中阴影部分的9个数之和可用下述方法求出，第二行中11＋13＝12×2，第二列中5＋19＝12×2，对角两组数4＋20＝12×2，6＋18＝12×2，所以和为4×(12×2)＋12＝12×9＝108，所以阴影部分的9个数

7、之和是长方形中正中间一个数的9倍．(2)这个关系对月历中任意一个3×3长方形中的9个数都成立，如图所示．a－8a－7a－6a－1aa＋1a＋6a＋7a＋8设3×3长方形中正中间一个数是a，因为月历中上下相邻两数之差是7，左右相邻两数之差是1，所以其余各方格中的数可分别用a－7，a＋7，a－1，a＋1，a＋6，a－6，a－8，a＋8表示出来，其和为9a.解：(1)月历中阴影部分的9个数的和是正中间一个数的9倍．(2)上述关系对任意一个3×3长方形中的9个数都成立．设3×3长方形中正中间一个数为a，那么这个长方形中的9个数的和为9a.