七年级数学上册 第3章 代数式 3.2 代数式 3.2.1 代数式及列代数式练习 （新版）苏科版

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1、3.2　代数式第1课时　代数式及列代数式知

2、识

3、目

4、标1．通过实例观察、分析、对比，理解代数式的概念，会识别代数式．2．在理解代数式的概念的基础上，掌握代数式的规范书写．3．通过对实际问题的分析、对比，找出数量关系，并用代数式表示简单问题中的数量关系．目标一　能识别代数式例1教材补充例题指出下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式．(1)a2－b2；(2)6a；(3)x＋1＝3；(4)5>－3；(5)0；(6)c＝2πr；(7)；(8)m.【归纳总结】识别代数式的“两点注意”：(1)代数式不含等号和不等号；

5、(2)单独一个数或一个字母也是代数式．目标二　掌握代数式的规范书写例2教材补充例题以下代数式书写规范的是(　　)A．(a＋b)×2B.xC．1aD．x＋y厘米【归纳总结】代数式的书写要求：(1)在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，通常写成分数的形式；(4)带分数与字母相乘，带分数要写成假分数的形式．目标三　会列代数式表示问题中的数量关系例3教材补充例题用代数式表示：(1)x的相反数与－8

6、的和是____________；(2)x的倒数与5的差是____________；(3)a的平方的2倍与b的平方的4倍的差是__________；(4)a，b两数的和与a，b两数的差的商是_____________________________________；(5)温度由15℃上升t℃后的温度是_________________________________________；(6)某种品牌的电脑，原来每台的售价为a元，现改进生产工艺，降低了成本，每台售价降低了10%，则现在每台的售价是______

7、______．【归纳总结】列代数式的一般方法：(1)抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号；(2)理清运算顺序；(3)较复杂的可分段处理；(4)根据实际问题中的基本数量关系(或公式)列代数式．知识点一　代数式的概念用____________把数字或字母连接起来的式子叫做代数式．[点拨](1)这里的运算符号指的是“＋”“－”“×”“÷”和“乘方”及以后将要学到的“开方”．不能含有“＝”或“≠”．(2)单独一个数或一个字母也是代数式．知识点二　代数式书写格式的规定(1)数与字母、字母与字母相乘，乘号通常省略

8、不写或用“·”表示．如a×b应写成ab或a·b；2×a应写成2a或2·a.(2)数与字母相乘，必须将数字因数写在字母因数的前面．如2a不能写成a2.(3)带分数与字母相乘时，要先将带分数转化为假分数．如m×1应写成m，而不能写成1m.(4)数与数相乘时，一般仍用“×”．(5)在代数式中若出现除法运算，一般写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，将“÷”转化为分数线．如40÷(a－3)应写成.(6)代数式不含“＝”“>”“<”等符号．[说明]分数线具有“÷”与括号的双重作用，所以代数式中分母a－3中的括

9、号省略不写．在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，若代数式是商、积或乘方等形式，则直接将单位名称附在代数式后；若代数式是和或差的形式，则应将整个式子用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如(t－3)℃，不能写成t－3℃.知识点三　列代数式列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．[点拨]列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义是关键．弄清其中的“和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少、增加到、增加了”等词语

10、的意义及其相互关系．同时要注意代数式的规范书写．下面所列代数式是否符合书写规范？若不符合，请改正．(1)用乘法表示a＋a＋a为a×3；(2)与m的积是9的数，用式子表示为9m；(3)3除以a表示为3÷a；(4)x的3不能写成x3，而应该写成3x.详解详析【目标突破】例1　解：(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式．例2　[解析]B　根据代数式的书写要求判断各项．A正确的书写格式是2(a＋b)；B书写规范；C应把带分数化成假分数；D应用括号把代数式括起来．故选B.例3　[答案

11、](1)－x＋(－8)　(2)－5(3)2a2－4b2　(4)　(5)(15＋t)℃(6)(1－10%)a元[解析](1)最后是和，一个加数是x的相反数，另一个加数是－8.(2)最后是差，被减数是x的倒数，减数是5.(3)表示两个数的差，被减数是a的平方的2倍，即2a2，减数是b的平方的4倍，即4b2.(4)最后是求商运算，故要确定被除数与除数，这里被除数是a＋b，除数是a－b.(5)温度由15℃上升t℃后的温度应为(15＋t)℃.(6)原