列代数式及代数式求值教案

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1、列代数式及代数式求值一、教学目标1.知识与技能：能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2.过程与方法：通过学习以及相应适量的运算练习，使学生熟练代数式的求值问题，提高运算能力；3.情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力；培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想；二、教学重点和难点教学重点：把实际问题中的数量关系列成代数式；当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式；教学难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式；正确地求岀代数式的值；三、教学手段现代课堂

2、教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程(一)回顾旧知，导入新课1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5;(x+5)(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(4)乙数比x大16%((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式。(二)讲授新课，共同学习【例】用代数式表示乙数:(1)乙数比甲数大5;⑵乙数比甲

3、数的2倍小3：⑶乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数。解：设甲数为x,则乙数的代数式为:⑴x+5(2)2x-3;(3)丄-7；(4)(1+16%)xx(第4小题的答案也可写成x+16%x)【例】用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲乙两数的平方和；(1)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(2)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设岀来，然后依条件写岀代数式解：设甲数为a,乙数为b,则⑴

4、2(a+b);⑵『+/(3)(a+b)(a-b);(4)(a+b)(b-a)或(b+a)(b~a)指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律，但a与b的差指的是(a-b),而b与a的差指的是(b-a),两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序。【例】用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析本题时，可提岀以下问题：1)被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示？2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？解：(1)3n;(2)5

5、m+2代数式的值的意义：1•用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值.【问】(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应.(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？结合例题来引导学生归纳，概括岀上述问题的答案.【问】当x二乙y二4,z二0时，求代数式x(2x-y+3z)的值.解：当x=7,y二4,z二0时，x(2x—y+3z)二7X(2X7-4+3X0)二7X(14-4)二70.注意：

6、如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号.(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数.求代数值的步骤：①代入数值②计算结果【例】1.当x二2时，求代数式xT的值；2.(投影)(1)(a+b)2;(2)(a-b)2.(三)课堂练习，巩固新知1.用代数式表示：(并带入本班实际的数值求解)(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是

7、多少？(2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学生人数之比是1:10,练人数是多？2.已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积3.用语言叙述代数式2n+10的意义.(四)小结【问】怎样列代数式？列代数式的关键是什么？指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备求代数式的值应分哪几

8、步？在“代入”这一步应注