七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.4 探索规律同步练习 （新版）冀教版

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1、3.2　第4课时　探索规律　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是(　)A.B.C.D.2．图K－29－1的每个表格中的四个数都是按相同规律填写的．图K－29－1根据此规律确定x的值为(　　)A.135B．170C．209D．2523．xx·烟台用棋子摆出下列一组图形：图K－29－2按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋3二、填空题4．观察下面各式的变形规律：＝1－；＝－；＝－；…若n为正整数，请你猜想＝_______

2、_．5．用灰、白两种颜色的正方形纸片，按灰色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，如图K－29－3所示：图K－29－3(1)第4个图案中有白色纸片________张；(2)第n个图案中有白色纸片________张．三、解答题6．如图K－29－4所示，观察点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律．图K－29－4(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第个图形相对应的等式．素养提升　　　　　观察图K－29－5①②③中阴影部分的面积：图K－29－5(1)设图①②③中阴影部分的面积分别为S1，S2，

3、S3，请你分别求出S1，S2，S3；(2)若按图K－29－5的规律在这个正方形内排列着5行5列的相同小圆，其他部分为阴影，请你猜想阴影部分的面积为______．1．A2．[解析]C　根据图中所示，可知道第n个表格左上角的数字为n，左下角的数字为n＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n＋2，据此求出a的值，最后根据每个表格中右下角的数＝左下角的数×右上角的数＋左上角的数，可知x的值．因为a＋(a＋2)＝20，所以a＝9，由于

4、b＝a＋1＝9＋1＝10，所以x＝20b＋a＝20×10＋9＝209.3．[解析]D　借助图形特点，可以发现：第一个图形棋子的个数为3×1＋3；第二个图形棋子的个数为3×2＋3；第三个图形棋子的个数为3×3＋3；…第n个图形棋子的个数为3n＋3.4.－5．(1)13　(2)(3n＋1)6．(1)④4×3＋1＝4×4－3　⑤4×4＋1＝4×5－3　(2)4(n－1)＋1＝4n－3[素养提升]解：(1)S1＝a2－π·()2＝a2－；S2＝a2－4π·()2＝a2－4π·＝a2－；S3＝a2－9π·()2＝a2－9π·＝a2－

5、.(2)a2－