2019-2020年高三上学期第二次质检数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次质检数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，第小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，则(CuA)∪B为()．A．B．C．D．2．复数在复平面上对应的点位于()．A．第一象限　　　B．第二象限　　　　C．第三象限　　　D．第四象限3.学校要从高一300人，高二200人，高三100人中，分层抽样，抽调12人去参加环保志愿者，

2、则高三应参加的人数为()人．A．8　　　　　　B．6　　　　　　C．4　　　　D．24．已知函数两相邻对称轴间的距离为，则的值为()．A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．设，分别为等差数列和等比数列，且，，则以下结论正确的是（　　）．A．　　　B．　　　　C．　　　D．6．如图所示：若输入的为1525，则判断框内应填()．A．　B．　　　　　C．D．　7．函数的图象为()．8．如图长方体中，，，为的中点，一只蚂蚁从出发沿表面到点的最短路程为()．A．　　　　　B．　C．　　　　　D．9.已知抛物线的准

3、线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为()．A．　　B．　　C．　D．10．若函数对定义内的任意，都有，则称为凸函数，下列函数是凸函数的是()．A．　B．　　C．　D．二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分．11．设，向量且，则．12．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2，3,4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个方差＝　　　　　．13．某几何体的三视图如图，则该

4、几何体体积为　　　　　　．14．不经过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为　　　　　.15．若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是　　　．三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）　已知中三个内角的对边分别为，满足.(1)求的值；（2）若，求的最大值.　17．（本小题满分12分）　　某校从3名高中班主任，2名初中班主任,1名小学班主任中抽调2名，参加全市班主任经验交流会．（1）列出所有可能的抽取结果；（2）

5、求抽取的2名均为高中班主任的概率．18．（本小题满分12分）已知等腰直角三角形中，，为的中点，正方形与所在的平面垂直，．（1）求证平行平面；（2）求到平面的距离．19．（本小题满分12分）设数列为等差数列，为单调递增的等比数列，且，，．（1）求的值及数列，的通项；（2）若，求数列的前项和20.（本小题满分13分）已知点，椭圆：，椭圆的左右焦点分别为，若三角形的面积为1，且的等比中项为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上有两点，使的重心为，求直线的方程．21.（本小题满分14分）设，（1）求的单调区间，并求

6、在上的最大值和最小值；（2）将的图像向下平移（）个单位，同时将的图像向上平移（）个单位，使它们恰有三个交点，求的值．答案一、选择题：本大题共10小题，第小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．CADBA　　　BCBDB二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分．11.12.13．14．　　15．四、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、解：（1）…………………6分（2）∴当时，的最大值为…………………12分17.解：(1)3名高中班

7、主任分别记为，，，2名初中班主任分别为，，1名小学班主任记为，所有可能抽取的结果为：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），共15种．…………………6分（2）2名均为高中班主任有（，），（，），（，）三种，抽取的2名均为高中班主任的概率为．…………………12分18．解：（1）连，设交于，连则，,得平行平面…………………6分（2）…………………12分19.（1）由题意得，所以…………………2分设，，　　　　　，，得解得或（舍去）……

8、……………6分（2）＝…………………12分20.解：（1）又椭圆方程为：…………………4分（2）设，,,为的重心，，线段的中点…………………7分在椭圆上，，，两式相减，再将，，代入得直线方程为即：…………………12分21.（1）,取值变化如下表故在和上分别递增，在和上分别递减的最大值的最小值…………………6分由题意，即与的图像恰有三个交点由由（1）知的大致图像为所以与恰有三个交点则…………………14