2019-2020年高三上学期第二次考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次考试数学（文）试题含答案一、选择题：(大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数的共轭复数为A．B．C．D．2．设,则A．B．C．D．3．下列选项错误的是A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件C．若命题“p：∀x∈R，x2+x+1≠0”，则“￢p：∃x0∈R，x02+x0+1=0”D．若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题4．某高三同学在七次月考考试中，数学成绩如下：9

2、0899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A．92，2B．92，2.8C．93，2D．93，2.85.已知则的值为A.B.C.D.6.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若B.若C.若D.若7.执行如图的程序框图，则输出的S的值为A．1B．2C．3D．48.等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC中点，点P是△ABC（含边界）内任意一点，则•的取值范围是A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[，]9．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日

3、织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为A．55B．52C．39D．2610.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．3πC．D．6π11.将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足

4、f（x1）﹣g（x2）

5、=2的x1、x2，有

6、x1﹣x2

7、min=，则φ=A．B．C．D．12．已知又若满足的有四个

8、,则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．幂函数在区间上是增函数，则14.若直线过曲线的对称中心，则的最小值为.15．已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的半径为______．16.已知函数与直线相切于点，若对任意，不等式恒成立，则所有满足条件的实数组成的集合为_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题10分）中,角所对边分别是且（Ⅰ）求的值；（

9、Ⅱ）若，求面积的最大值.18.（本小题12分）已知数列{an}的首项a1=，an+1=，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列{﹣1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Sn．19.（本小题12分）高三数学备课组为了检查学生的纠错情况，开展了试卷讲评后效果的调查，从上次月考数学试题中选出一些学生易错题．重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机调查了年级50人，他们的测试成绩的频数分别如表：上次月考数学成绩分数段（0，60）[60，75）[75，90）[90，105）[105，120）[120，150]人数510

10、151055“过关”人数129734（Ⅰ）由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由．分数低于90分人数分数不低于90分人数合计过关人数不过关人数合计（Ⅱ）在上次月考数学成绩分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，求抽取到过关测试“过关”的人数为1人的概率？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.025K2.0722.7063.8415.024K2=．20.（本小题12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，为的中点，与交于点，⊥侧面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求三

11、棱锥的体积．　21.（本小题12分）动圆P过点M（﹣1，O），且与圆N：x2+y2﹣2x﹣15=0内切，记圆心P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点M且斜率大于0的直线l与圆P相切，与曲线C交于A，B两点，A,B的中点为Q．若点Q的横坐标为﹣，求圆P的半径r．22．（本小题12分）已知函数f（x）=x2+mlnx+x（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣x2，试问过点P（1，3）存在多少条直线与曲线y=g（x）相切？并说明理由．南昌二中xx学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分

12、）题目12