2019-2020年高三上学期第二次联考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次联考数学（文）试题含答案温馨提示：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷共150分。考试用时120分钟。祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件A，B互斥，那么·柱体的体积公式V＝ShP(AB)=P(A)+P(B).其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的第（3）题图（1）复数(是虚数单位的虚部是A．B．C．D．（2）设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为A．6B．4C．2D．（3）运行右图所示的程序框图，则输出的S值为A．3B.-2C.-3D.2（4）设函数(x)=，则满足(x)2的x的取值范围是A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+)D.[0,+)（5）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①；②；③；④．其中“同簇函数”的是A.①②B.①④C.②③D.③④（6）已知a＝7log23.4，b＝7log43.6，c＝,比较a,b,c的大小A.a

3、1；④设有四个函数y＝x－1,y＝，y＝，y＝x3，其中在定义域上是增函数的有3个；⑤设方程2lnx＝7－2x的解x0，则关于x的不等式x－2＜x0的的最大整数解为x＝4.其中正确的命题的个数A.1B.2C.3D.0第Ⅱ卷非选择题（共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，

4、答在本试卷上的无效。2.本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷上。第（10）题图（9）已知集合A＝{x

5、x2－16<0},B＝{x

6、x2－4x＋3>0},则AB＝_________.(10)已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积等于_____.(11)已知离心率为的双曲线C:－＝1（a0）的左焦点TPBOCAD第（12）题图与抛物线y2＝2mx的焦点重合，则实数m＝_________.(12)如右图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，，则PB＝.(13)已知函数(

7、x)＝23x－1＋1过定点A，且点A在直线l:3mx＋ny＝4(m>0,n>0)上,则＋的取值范围是____________.(14)定义域为R的函数满足，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是______________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）天津市为增强市民的环保意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第

8、3，4，5组各抽取多少名志愿者？第（15）题图（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（16）（本小题满分13分）已知向量，设函数＋（Ⅰ）若，f(x)=,求的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．（17）（本小题满分13分）DPFECBA第（17）题图如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，且PD＝DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（Ⅰ）证明:PA平面EDB；（Ⅱ）证明：PB平面EFD；（Ⅲ）求二面角C-PB-D的大小．（18）（

9、本小题满分13分）设F1、F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点．（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且·＝－，求点P的坐标；（Ⅱ）设过定点M（0,2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且点O在以AB为直径的圆的外部（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．（19）（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，nN*（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b}满足b=1，且b=