2019-2020年高三上学期第二次联考数学(文)试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次联考数学(文)试题含答案温馨提示:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷共150分。考试用时120分钟。祝同学们考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。3.本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:·如果事件A,B互斥,那么·柱体的体积公式V=ShP(AB)=P(A)+P(B).其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,

2、只有一项是符合题目要求的第(3)题图(1)复数(是虚数单位的虚部是A.B.C.D.(2)设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为A.6B.4C.2D.(3)运行右图所示的程序框图,则输出的S值为A.3B.-2C.-3D.2(4)设函数(x)=,则满足(x)2的x的取值范围是A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+)D.[0,+)(5)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中“同簇函数”的是A.①②B.①④C.②③D.③④(6)已知a=7log23.4,b=7log43.6,c=,比较a,b,c的大小A.a

3、1;④设有四个函数y=x-1,y=,y=,y=x3,其中在定义域上是增函数的有3个;⑤设方程2lnx=7-2x的解x0,则关于x的不等式x-2<x0的的最大整数解为x=4.其中正确的命题的个数A.1B.2C.3D.0第Ⅱ卷非选择题(共110分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上,

4、答在本试卷上的无效。2.本卷共12小题,共110分。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卷上。第(10)题图(9)已知集合A={x

5、x2-16<0},B={x

6、x2-4x+3>0},则AB=_________.(10)已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积等于_____.(11)已知离心率为的双曲线C:-=1(a0)的左焦点TPBOCAD第(12)题图与抛物线y2=2mx的焦点重合,则实数m=_________.(12)如右图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,,则PB=.(13)已知函数(

7、x)=23x-1+1过定点A,且点A在直线l:3mx+ny=4(m>0,n>0)上,则+的取值范围是____________.(14)定义域为R的函数满足,当[0,2)时,若时,恒成立,则实数t的取值范围是______________.三、解答题:本大题共6小题,共80分,解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13分)天津市为增强市民的环保意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第

8、3,4,5组各抽取多少名志愿者?第(15)题图(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(16)(本小题满分13分)已知向量,设函数+(Ⅰ)若,f(x)=,求的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的取值范围.(17)(本小题满分13分)DPFECBA第(17)题图如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,且PD=DC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.(Ⅰ)证明:PA平面EDB;(Ⅱ)证明:PB平面EFD;(Ⅲ)求二面角C-PB-D的大小.(18)(

9、本小题满分13分)设F1、F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点.(Ⅰ)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且·=-,求点P的坐标;(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且点O在以AB为直径的圆的外部(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.(19)(本小题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,nN*(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{b}满足b=1,且b=

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