2019-2020年高三上学期10月联考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期10月联考数学（文）试题含答案一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知全集U为实数集，集合A={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，B={x

3、y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x

4、1≤x＜3}B．{x

5、x＜3}C．{x

6、x≤﹣1}D．{x

7、﹣1＜x＜1}2.已知a为实数，若复数为纯虚数，则的值为()A．1B．-1C．D．3．给出下列四个结论：①若命题p：，则非p：，；②③命题“若m＞0，则方程x2+x

8、﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；④是幂函数，且在上递减其中正确结论的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．44．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足，则等于()A．2B．3C．4D．65．若的三个内角A,B,C满足,则(　　)A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为()A．B．C．D．7．数列{an}中,满足,且是函数f（x）=的极

9、值点，则的值是（　　）　A．2B．3C．4D．58.设命题甲：关于x的不等式对一切恒成立，命题乙：设函数在区间上恒为正值，那么甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件图象如图所示,如果、，且，则等于()A．B．C．D．110.已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知函数（）=（）的导函数为(），若使得（0）=(0）成立的0＜1，则实数的取值范围为()A．B．C．D．12.已知数列的前n项和为，令，记数列的前n

10、项为，则）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，是夹角为45°的两个单位向量，则

11、﹣

12、=14．已知tan(3-)=2，则=　　．15．设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当＜0时，，且，则不等式的解集是16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，a=2c，则sinC的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对

13、边分别为，b=5，△ABC的面积为．（1）求a，c的值；（2）求的值．18．（本小题满分12分）中，角、、的对边分别为、、.向量与向量共线.（1）求角的大小；（2）设等比数列中，，，记，求的前项和.19.（本小题12分）设函数（1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的最小值,并求出此时的值；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．20．（本小题12分）已知函数在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（1）求a，b的

14、值；（2）对函数f（）定义域内的任一个实数x，f（）＜恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题12分）设数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．求证：.22.（本小题12分）已知函数（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：（）．新余一中、万载中学、宜春中学联考数学（文）试题答案一、选择题

15、(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案ADCBCDABCBAD二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共20分）13．1；14．-3；15．（﹣∞，﹣3）∪（0，3)；16．；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要文字说明、证明过程及推演步骤）17.（本题满分10分）解：（Ⅰ）由已知，，b=5，因为，即，解得a=8．由余弦定理可得：，所以c=7．（Ⅱ）由（Ⅰ）及余弦定理有，由于A是三角形的内角，易知，所以==．

16、18．（本小题满分12分）解：----12分19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x=（cos2xcos+sin2xsin）+（1+cos2x）=cos2x﹣sin2x+1=cos（2x+）+1，所以………………………………………………3分因为，所以所以当即时，函数在区间上的最小值为.……………………………………………6分（2）由题意，f（B+C）=，即cos（2π﹣2A+）=，化简得：cos（2A﹣）=，∵A∈（0，π），∴2A﹣∈（﹣，），则有2A﹣=，即