2019-2020年高三上学期第二次段考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次段考数学（文）试题含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知集合A＝{x

2、y＝lg(2x－x2)}，B＝{y

3、y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁RB)∩A等于(　　)A．[0,1]B．(0,1]C．(－∞，0]D．以上都不对4．若0

4、C．函数在区间上是增函数D．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到6．下列判断错误的是（）A．若为假命题，则至少之一为假命题B.命题“”的否定是“”C．幂函数在其定义域上为减函数D．“若，则”的否命题是假命题7．函数（且）的图象可能为（）8.平面向量与的夹角为30°，已知，则（）A．B．C．D．9.函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.函数为奇函数,且图象关于对称,当时,,则当时,为()A.增函数且B.增函数且C.减函数且D.减函数且11．已知命题:函数为上的单调函数，则使命题成立的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．12.已知定义在区间上的函

5、数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）A．B．C．D．3π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知对不同的值，函数f(x)＝2＋的图象恒过定点,则点的坐标是_______________．14．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是_____15.已知命题，命题，若非是非的必要不充分条件，那么实数的取值范围是.16.已知函数在区间上不单调，则的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）

6、求的值；（Ⅱ）求函数的单调递减区间．18.（本小题满分12分）为检验署假学生自主学生的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：.（1）求图中的值及平均成绩；（2）从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长，求被选中且未被选中的概率．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，点为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点(1)求椭圆的标准方程;(2)设与直线平行的直线交椭圆

7、于两点,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.21（本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）.（1）求的极值；（2）在区间上，对于任意的，总存在两个不同的，使得，求实数的取值范围.请考生在第22—23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．23．已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.题号123456789101112答案ABBCDCDDCBAA参考答案(文数)13.14.15.16.17

8、.解：（1），；则；（2），令，解得，所以函数的单调递减区间为（2）从这5个和3人中各随机选1人，所有结果有：共15个．事件为“被选中，未被选中”包含的基本事件有：共2个．所以被选中，未被选中的概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.（Ⅰ）证明：因为底面，所以因为底面正三角形，是的中点,所以因为，所以平面因为平面平面,所以平面平面（Ⅱ）由（Ⅰ）知中，，所以所以20.(2)设直线的方程为将直线代入椭圆得:故围成等腰三角形21.（1）因为，所以，令，得．当时，，是增函数；当时，，是减函数．所以在时取得极大值，无极小值．（2）由（1）知，当时，单调递增；当时，单

9、调递减.又因为，所以当时，函数的值域为.当时，在上单调，不合题意；当时，，故必须满足，所以．此时，当变化时，的变化情况如下：—0+单调减最小值单调增所以．所以对任意给定的，在区间上总存在两个不同的，22.（1）由得，代入得（2）曲线的普通方程是：设点，由点到直线的距离公式得：其中时，，此时.23.(1)由不等式的性质得：因为函数的值域为，所以，即或所以实数或.(2)，即当时，，，解得：或，即解集为或，由条件知：或所以的取值范围是