资源描述：
《2019-2020年高三上学期第二次段考数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次段考数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1.若，是虚数单位，则乘积的值是（）A．B．C．D．2．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．3．已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在中，内角所对的边分别是．若，，则的面积是（）A．3B．C．D．5．已知，，则等于()A．B．C．D．6．已知向量满足，且与
2、夹角的余弦值为，则可以是（）A．4B．-3C．D．-27．如图，的边长为，分别是中点，记，，则（）A.B.C.D.，但的值不确定8．数列满足，且对任意的，都有，则等于（）A．B．C．D．9．已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（）A．6B．7C．8D．911．已知函数，则（）A．xxB．2016C．4034D．403212．定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数
3、”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设，则等于____________14．某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为的烟囱，测绘人员取与烟囱底部在同一水平面内的两个观测点，测得米，并在点处的正上方处观测顶部的仰角为，且米，则烟囱高____________米．15．设，若函数的最小值为1，则.16．对于函数有六个不同的单调区间,则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设命题函数的值
4、域为；命题对一切实数恒成立，若命题“”为假命题，求实数的取值范围.18．已知的面积满足,且,.（1）若,求的取值范围；（2）求函数的最大值.19．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，满足．（1）求数列、通项公式；（2）设，求数列的前项和为．20.设的内角所对的边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围．21．已知数列的前项和为，且满足．（1）是否为等差数列？证明你的结论；（2）求和；（3）求证：．22．已知，.（1）求函数的极值；（2）若函数在区间内有两个零点，求的取值范围；（3）求证：当时，.丰城中学xx
5、学年上学期高三第二次段考试卷答案1．C【解析】,.2.A【解析】集合，集合，故．3.B【解析】因为“函数有零点”，所以，因为“函数在上为减函数”，所以，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的必要不充分条件，故选B.4.C【解析】由，得，由余弦定理得，，得，则的面积是，选C．5.D【解析】，又，所以.6.D【解析】由已知向量满足，且与夹角的余弦值为，则，即，所以或。故选D。7.C【解析】因为分别是中点，所以根据平面向量的线性运算可得,所以由可得,故选C.8.A【解析】令，，故选A.9.A【解析】因为，所以，在上递增，又因为是定义在上奇
6、函数，所以在上递增，由得恒成立，由对任意实数恒成立，可得，即，故选A.10．D【解析】由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案．由题意可得：a+b=p，ab=q，∵p>0，q>0，可得a>0，b>0，又a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得或，所以a=1,b=4或a=4,b=1,，∴p=a+b=5，q=1×4=4，则p+q=9．故选：D．11.D【解析】，即图象关于中心对称
7、，故.12.A【解析】由题意得在上有两个不等的实根，即在上有两个不等的实根，因此，选A.13.【解析】数列是首项为2，公比为的等比数列，所以.14.【解析】，在中，根据正弦定理得，∴（米），故答案为：．15.【解析】由于，函数的最小值为，又，即的最小值为，令，令，当且仅当时，取得最小值，因此，解得，所以.16.【解析】由∵，∴是偶函数∵f（x）有六个不同的单调区间，又函数为偶函数。∴当x＞0时，有三个单调区间，即：有两个不同的正根；则：，解得：即：17.【解析】真时，合题意.时，．时，为真命题.真时：令，故在恒成立时，为真命题.为真
8、时，.为假命题时，.18.（I）；（II）.【解析】所以，,，,,所以（2）设,,所以，对称轴,所以当时，19.（1）；（2）.【解析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，解得，故．（2）由（1）知，，，，相减得：．∴.2
