2019-2020年高三上学期教学质量监测（段考） 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期教学质量监测（段考）数学（理）含答案欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设集合，，则为（）A.B.C.D.2.已知，是虚数单位，且，则的值是（）A.B.C.D.3.“和都不是偶数”的否定形式是（）A.和至少有一个是偶数B.和至多有一个是偶数C.是偶数，不是偶数D.和都是偶数结束开始输入输出是否4.若，且，则为（）A.B.C.D.5.执行右边的流程框图，若输入的是6，则输出的的值是（）A.B.C.D.6.若，，则的大小关系是（）A.B.C.D.7.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）

2、A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位8.已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.9.锐角三角形中，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知，若对任意不相等的两个正数都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.设，，且，，，则的值（）A.一定大于零B.一定小于零C.小于或等于零D.正负均有可能12.已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数，则可求出的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每道题5分，共20分）13.若锐角满足，则.14.已

3、知函数的最大值为，最小值为，则函数的最大值是.15.函数在区间上是减函数，则的最小值是.16.设函数，，若存在使得成立，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知（1）化简；（2）求使的最小正角.18.（本小题满分12分）在锐角三角形中，角的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，，求的值.19.（本小题满分12分）已知函数，（其中且），记.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合.20.（本小题满分12分）如图所示，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛

4、道，赛道的前一部分为曲线段.该曲线段是函数在时的图象，且图象最高点是.赛道的中间部分是长千米的直线跑道，且∥.赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且.求当矩形面积取最大值时的取值.21.（本小题满分12分）已知函数在处取极值.（1）求函数的解析式；（2）当满足什么条件时，在区间为增函数；（3）若是函数图象上一个动点，直线与函数图象切于点，求直线的斜率的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一部分评分，作答

5、时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，为的直径，是的切线，为切点．（1）求证：∥；（2）若半径是，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两坐标系取相等单位长度.已知直线经过点，倾斜角．（2）设直线与圆相交于两点，求点到、两点的距离之积.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若恒成立，求的取值范围；（2）解不等式.xx第一学期高中教学质量监测（段考）高三年级数学科试题（理科）答案一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1-6.BA

6、ADBB7-12.CCAABD二、填空题（本大题共4个小题，每道题5分，共20分）13.14.15.216.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解:(1)………………………………3’…………………………………5’…………………8’(2)由得……………………………………………………………………………10’故所求的最小正角……………………………………………………………12’18.（本小题满分12分）解：（1）………3’原式………………………………………………………….6’（2）……………………………………………

7、……………………………………8’又，，………………………………………………10’解，得…………………………………………………12’19.（本小题满分12分）解:(1)由题意故的定义域为：…………………………………………………………3’显然的定义域关于原点对称故是定义域上的奇函数…………………………………………………………6’（2）由得……………………………………………………………8’由得于是，解得：…………………………………………11’故所求的的集合是………………………………………………12’20.（本