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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三上学期第二次阶段考试 数学(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次阶段考试数学(文)一、填空题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,则每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、,且为纯虚数,则等于A.B.C.D.2、已知,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知向量的夹角是,,则的值是A.B.C.D.4、如图是函数在区间上的图象,为了得到这个图象,只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度5、若函数满足,且在上单调递增,则实数的最小值为A.B.C.D.6、在中,
2、角的对边分别为,且,则角的最大值为A.B.C.D.7、若函数的图象关于点对称,且在内有零点,则的最小值是A.B.C.D.8、已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,则的大小关系正确的是A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,请将答案填在答题卡上)9、若集合,则10、若圆经过坐标原点和点,且和直线相切,则圆的方程是11、已知为偶函数,则的单调递增区间为12、已知各项都为正数的等比数列,且满足,若存在两项,使得,则的最小是为13、中,分别为边的中点,且与夹角为,则14、已知函数,若函数有且只有三个零点,则实数的取值范围是三、解答题(本
3、大题共6个小题,总分80分)15、(本题13分)在中,角的对边分别为,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.16、(本题13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称中心;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.17、(本题13分)某工艺厂有铜丝5万米,铁丝9万米,准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售,已知一只花篮需要用铜丝200米,铁丝300米;编制一只花盆需要100米,铁丝300米,设该厂用所有原来编制个花篮,个花盆.(Ⅰ)列出满足的关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)若出售一个花篮可获利300元,出售一个花盘可获利200元,那么怎样安排花篮与花盆的编制个数
4、,可使得所得利润最大,最大利润是多少?18、(本题13分)已知各项均不为零的数列的前项和,且满足,数列满足.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.19、(本题14分)已知数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.20、(本题14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围;(Ⅲ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.参考答案1-8:9、10、11、12、13、14、15、定义域为(2),设,因为在时单调递减,在时单调递增由,解得由,解得,所以函数在上单调递增,在上单调递
5、减.16、(1)又,所以解得,又,所以.(2)由(1)知,将函数的图象上个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,再将得到的图象向左平移个单位,得到的图象,所以函数当,所以,所以当时,取得最小值17、(1)记“甲达标”的事件为,则(2)记的所有可能取值为:;.所以的分布列为:18、(1)当时,,综上.(2),……①……②①-②整理得19、(1),当时,,所以(2)当为偶数时,当为奇数时,综上20、(1)由,则,所以切线方程为(2)令当时,在上单调递增,当时,在上单调递减,(舍)当时,在上单调递减,在上单调递增,(舍)综上,(3)令令,只要在上单
6、调递增即可.在上恒成立.在上恒成立.当时,恒成立;当时,原不等式当时,原不等式,左边无最大值,不合题意(舍)综上,
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