2019-2020年高三上学期第二次阶段考试 数学

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1、2019-2020年高三上学期第二次阶段考试数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（理科答）由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为()A.B.C.D.)（文科答）若0

2、(－1，－2)，b＝(2，－3)，当ka＋b与a＋2b平行时，k的值为(　　)A.B．－C．－D.5.已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n)2n,则数列{}的前n项和Tn=()A.(n-1)2n-2B.(n+2)2n-1C.(n+2)2n-2D.(n+2)2n+1-26.已知A是△ABC的内角，则“sinA＝”是“tanA＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7已知f(x)＝则不等式x＋(x＋2)f(x＋2)≤5的解集为()．A.B．C．（-∞,2]D．[1,2]8.＋2的化简结果是(　　)A．2sin1

3、－2cos1B．2sin1C．2cos1D．－2sin19古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数,由三角形数构成数列{an}；类似地，称图②中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．由正方形数构成数列{bn}.1225既是三角形数数列{an}中的第m项又是正方形数数列{bn}中第k项,则m+k=()A．75B．86C．85D．8410．下列说法中，正确的是(　　)①对于定义域为R的函数f(x)，若函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关

4、于x＝1对称；②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x；③“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的充分必要条件④设a∈，则使函数y＝xa的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1,3；⑤已知a是函数f(x)＝2x－log0.5x的零点，若00，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.当x∈时，则f(x)的值域为()．A．[-2,2]B．[-2,1]C．[

5、－1,2]D．[-1,1]12.△ABC的外心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则·等于(　　)A.B.3C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数z＝x＋yi虚部为________　14.已知

6、a

7、＝，

8、b

9、＝1，a与b的夹角为45°，使向量(2a＋λb)与(λa－3b)的夹角是锐角的λ的取值范围为______________．15．已知sinα＋cosα＝，α∈，sin＝，β∈.则cos(α＋2β)的值为___________.16.数列是等差数列,其中,则通项公式为_

10、_______三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(10分)在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.若sinB＋sinC＝1，求△ABC的各角的大小．18(12分)已知数列{an}的首项a1，a3=,an＋1＝(n＝1,2，…)．(1)求a1(2)证明：数列是等比数列；(3)求数列通项公式an19(12分)已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R,a>0)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在[1,2]上的最小值20(12分)已知

11、函数f(x)＝cos2，g(x)＝1＋sin2x.(1)设x＝x0是函数y＝f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值；(2)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的单调递增区间21．（文科只答前两问12分；理科三问全答12分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；(文理共答)（Ⅱ）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；(文理共答)（Ⅲ）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.(只理科答)22.设函数在上是增函数.（1）求正实数的取值范围；（2）设，求证：大庆铁人中学高三年级上学期第

12、二次阶段考试数学答题纸得