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《2019-2020年高三第二次段考数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省高安二中xx届高三第二次段考试卷2019-2020年高三第二次段考数学（文）试题含答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合，,且,则 （） A.4B.5C.6D.72．命题：的否定是（）A．B．C．D．3．将函数的图像向左平移个单位长度，所得函数是 （ ）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数4．若,则（ ）A．B．C．D．5．函数的图象大致是 （ ）6.已知，则（）A.B．C．D．7．已知，则（）A．B．C．D．8.已
2、知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．已知，且，则等于（ ） A.B.C.D.10．设函数，则函数的零点的个数为() A.4B.5 C.6 D.711．定义两个实数间的一种新运算“*”：.对任意实数，给出如下结论：①；②； ③；其中正确的个数是（ ）A．0B．1C．2D．312．对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：①，； ②，；③，；④，，则在区间上的存在唯一“友好点”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.把每小题
3、的答案填在答题卡的相应位置）13．已知，则的值为14．已知cosα＝，cos(α＋β)＝－且α∈(0，)，α＋β∈(，π)，则cosβ的值为_____． 15．已知函数是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有,则的值是16．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是.三、解答题（共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（满分10分）设实数满足，其中.实数满足.（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18（满分12分）已知函数f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(
4、x＋)sin(x－)．(1)当m＝0时，求f(x)在区间[，]上的取值范围；(2)当tanα＝2时，f(α)＝，求m的值．19（满分12分）若直线是函数的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）在中，分别是的对边．若是函数图象的一个对称中心，且，求的最大值．20（满分12分）函数，过曲线上的点P的切线方程为（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.21（满分12分）已知函数对任意的实数、都有,且当时,.(1)求证:
5、函数在上是增函数；(2)若关于的不等式的解集为,求的值.(3)若，求的值22．（满分12分）已知函数，g(x)＝(x－a)2＋(lnx－a)2.(1)求函数f(x)过A(2,4)点的切线方程；(2)若g′(x)在[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；(3)求函数g(x)的值域高安二中xx届高三上学期第二次段考数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案DDBCCAADCCDB二、填空题1331415616三、解答题17.解：依题意知：………2分，所以，即.………4分（1）当时，要使为真，则须满足，解得：；………8分（2）是的必要
6、不充分条件，解得：.………12分18.解：(1)当m＝0时，f(x)＝sin2x＋sinxcosx＝(sin2x－cos2x)＋＝sin(2x－)＋.又由x∈[，]，得2x－∈[0，]，所以sin(2x－)∈[－，1]，从而f(x)＝sin(2x－)＋∈[0，]．(2)f(x)＝sin2x＋sinxcosx－cos2x＝＋sin2x－cos2x＝[sin2x－(1＋m)cos2x]＋，由tanα＝2，得sin2α＝＝＝，cos2α＝＝＝－.所以＝[＋(1＋m)]＋，得m＝－2.19解（Ⅰ），……3分由的图象与直线相切，得．…………4分切点横坐标依次成公
7、差为的等差数列，所以周期,所以…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，点是函数图象的一个对称中心，又A是⊿ABC内角，.a=4,由余弦定理得，，又，……12分20解：（1）由得，过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故………3分∵在处有极值，故联立解得.………4分(2)，令得列下表：因此，的极大值为，极小值为，又在上的最大值为13.……8分（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，，此时而当且仅当时成立要使恒成立，只须.……12分21解：（1）证明：设，则，从而故在R上是增函数(2)不等式为.则,即.…………………
8、…………………………………6分∵不等式的解集为,22.解： (1)切线方程为，(2)g′(x)
