2019-2020年高三下学期第二次段考数学（文）试题

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1、2019-2020年高三下学期第二次段考数学（文）试题本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角。何海军黄建森注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上的指定位置。2．选择题每小题选出答案后，直接答在答题卷上每题对应的方框内，答在试题卷上无效．3．将填空题和解答题直接答在答题卷上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知A={是第一象限角}，B={是锐角}，C={是小

2、于90°的角}，那么A、B、C的关系是A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2、下列转化结果错误的是A．化成弧度是radB．化成度是-600°C．化成弧度是radD．化成度是15°3、函数的图像是yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．4、函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极值点的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个5、α角是第二象限的角，││=,则角属于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函

3、数的是（）A．B．C．D．7、若f(cosx)＝cos2x，则f(sin)的值A．B．C．D．8、某圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其所对圆心角的弧度数为A．B．C．D．2.第10题图O12x9、函数的义域为A．　　B．C．　　D．10、已知定义在区间上的函数的图像如图所示，则的图像为AO12xBO12xCO12xDO12x11、已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则A．B．C．D．12、设函数的图像关于直线及直线x=1对称,且时,则A．　　B．C．　　D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上。1

4、3、=▲；14、函数的定义域为▲；15、设为锐角，，则▲；16、函数R部分图像如图,则函数的表达式为▲；三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17、（本小题满分10分）如图，以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π)，它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，，已知点P的坐标为.⑴、求的值；⑵、求sin(2α＋β)的值．18、（本小题满分12分）已知函数.⑴、用五点法做出函数一个周期的图像（需列表）；⑵、求此函数图像的对称轴方程．19、（本小题满分12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为．⑴、

5、求的值；⑵、将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间．20、（本小题满分12分）设函数，其中．⑴、当时，讨论函数的单调性；⑵、若函数仅在处有极值，求的取值范围；21、（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。⑴、试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；⑵、根据⑴的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。22、（本小题满分12分）已知函数.⑴、求函数的极值；⑵、求证：当时，；⑶

6、、如果，且，求证：。