2019-2020年高二数学下学期第二次段考试题 文

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次段考试题文一．选择题：（每小题5分，共50分）.1.原点到直线的距离为（）.A．1B．C．2D．2．若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为（）.①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3.直线y=绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x－2)2+y2=3的位置关系是（）.（A）直线过圆心（B）直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切（D）直线与圆没有公共点4.圆关于直线对称的圆的方程是（）.A．B.C．D..5．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为（）.（A）（B）（C）（D）6.m=

2、”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的().（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件7.设椭圆的标准方程为，若焦点在x轴上，则k的取值范围是（）.（A）k>3（B）3

3、线，则此切线段的长度为().A．B．C．D．二．填空题：（每小题5分，共25分）.11.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为_____.翰林汇13题12.若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则K=.13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为.14.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+C=0的距离为1，则实数C的取值范围是________。15.已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。三．解答题：（16、17、18每小题13分，19、20、21每

4、小题12分）.16.ΔABC的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4)，求BC边上的中线所在的直线方程.17.直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90，AA1＝，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面A1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.18.命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．19.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD

5、上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2。1)求证：DE∥平面A1CB；2)求证：A1F⊥BE；20.在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21、（本题12分）已知与曲线C：x2＋y2－2x－2y＋1=0相切的直线l交x，y轴于A、B两点，O为原点，

6、OA

7、=a，

8、OB

9、=b（a>2,b>2）.（1）求证：(a－2)(b－2)=2；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积最小值。