2019-2020年高二数学上学期第二次段考12月试题文

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次段考12月试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.点关于平面的对称点为，则点关于轴的对称点的坐标是()A.（1,1，-1）B.（-1，-1，-1）C.（-1，-1，1）D.（1，-1,1）2.已知命题:圆的面积是；命题:若平面平面,直线,则；则（）A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为假命题3.直线与直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.

2、某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.5.设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（）A.B.C.D.6.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，7.已知中心在原点的双曲线的一条渐近线为，且双曲线过点，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.8.设圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）A．B．C．D．9.如图，长方体长AB=5㎝，宽BC=4㎝，高=3㎝，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A沿

3、表面爬行到顶点处觅食，则最短路径为（）A.B.C.D.10.已知、分别是椭圆的左、右焦点,在直线上有一点,使且,则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是A.B.C.D.12.设椭圆的左、右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知条件,条件,且是的必要不充分条件,则实数a的取值范围是___________

4、.14.直线与直线分别交于两点，线段的中点坐标为，那么直线的斜率为_________．15.已知是直线上的动点，是圆的切线，为切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为__________．16.如图，椭圆，圆，椭圆的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆于，两点，若，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知直线，为坐标原点.（1）求经过定点的坐标；（2）设与两坐标轴的正半轴分别交于两点，求面积的最小值，并求此时m的值.18.(12分)如图

5、所示，正三棱柱中，、分别是、的中点．（1）证明：平面平面；（2）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥的体积．19.(12分)已知命题:方程的一个根大于1，一个根小于1；命题:函数在上是减函数，若为真，为假，求的取值范围.20.(12分)已知圆C=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程.21.(12分)已知是椭圆两个焦点,且椭圆经过点.（1）求此椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且,求的面积；（3）若四边形是椭圆的内接矩形，求矩

6、形面积的最大值.22.(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于，两点的直线：，使得成立?若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．佛山一中xx——xx上学期第二次段考高二级数学（文）科答案一、选择题（每小题5分，共60分）BCABACBACBAB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.6三、解答题（共6小题，共70分）17.（本题10分）解：（1）法一：直线方程可化为.................

7、...2分故直线恒过定点....................................3分法二：当时，直线方程可化为当时，直线方程为故直线恒过定点（2）解法一：依题意得，直线斜率存在且m<0，则有....................8分当且仅当，即时取等号，此时面积有最小值为12..............10分解法二：设直线的方程为则，由此可得，，当且仅当，即时取等号，所以，此时18.（本题12分）解：（1）因为三棱柱是正三棱柱，所以面，................1分又，所以，......

8、..........2分又是正三角形的边的中点，所以，................3分又因为，................4分因此平面，而平面，所以平面平面．................................6分      （2），，，................10分由第（1）问，可知平面，所以．...............................