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时间:2019-11-09
《2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学理试题 Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学理试题Word版含答案1.本试卷满分为150分;2.考试时间为120分钟,考试过程中不得使用计算器;3.所有题目均做在答题卷上.一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共8个小题,每小题5分,共40分)。1.若集合,,则“”是“”的()A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.已知函数若,则()A.B.C.或D.1或4.函数的值域是()A.B.(1,2)C.
2、RD.[2,5.函数的图象的大致形状是()6.已知函数在[2,+)上是增函数,则的取值范围是()A.(B.(C.(D.(7.已知定义在R上的偶函数,满足,且当时,,则的值为()A. B. C. D.8.设函数,区间,集合,则使成立的实数对有()A.1个B.3个C.2个D.0个9.在三角形ABC中,AB=,BC=2,,如果不等式恒成立,则实数t取值范围是A.B.C.D.10.已知函数的图象与直线有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为,则与的关系为:A.>B.3、5分,共25分.(一)选做题(请考生在第11,12,13三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)11.(不等式选讲)已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值是______.12.(坐标系与参数方程选做题)若为曲线()的弦的中点,则该弦所在直线的普通方程为_____________.13.(几何证明选讲选做题)如图,在中,∥,∥,︰=︰,,则=____.第13题图14.定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为15.已知,若函数在R上是减函数,则实数的取值范围是16.设,且,若定义在区间内的4、函数是奇函数,则的取值范围是三、解答题(本大题共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):17.(本题满分12分)设是定义在上的奇函数,且当时,.(Ⅰ)求时,的表达式;(Ⅱ)令,问是否存在,使得在x=x0处的切线互相平行?若存在,请求出值;若不存在,请说明理由.18.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域,并求的值(2)若,当时,是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.19.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的零点;(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.20.(本题满分13分)5、已知函数,其中是大于0的常数(1)求函数的定义域;(2)当时,求函数在[2,上的最小值;(3)若对任意恒有,试确定的取值范围21.(本题满分13分)已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.22.(本题满分13分)已知函数,.(1)如果函数在上是单调增函数,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分):题号12345678910答案ADCCDCBBCC二、填6、空题:11.12..13.;14.3;15.16.三、解答题(本大题共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):17.(Ⅰ)当时,,;---6分(Ⅱ)若在处的切线互相平行,则,---8分,解得,---10分∵x>0,得.---12分18.(本题满分12分)解:(1)由得,∴函数的定义域是…………(3分)∵,∴是奇函数∴=0………………………………………(6分)(若直接代入计算也给分)(2)∵对恒成立∴在上是减函数………………………………(9分)∴…………………………(12分)19、解:(Ⅰ)由题意,由,解得或;---2分(Ⅱ)设此最小值为7、,而(1)当时,则是区间[1,2]上的增函数,所以;---4分(2)当时,在时,在时,---6分①当,即时,;②当,即时,③当时,.综上所述,所求函数的最小值.---12分20.(本题满分13分)解:(1)由得,解得:时,定义域为………………………………2分时,定义域为且…………………1分时,定义域为或}……4分(2)设,当,时则恒成立,∴在上是增函数∴在上是增函数…………………………7分∴在上的最小值为……………9分(3)对任意恒有,即:对恒成立∴,而在上是减函数∴,∴……………………………………13分21.(本题满分13分)解:(1)∵函数是8、偶函数∴恒成立∴,则………………………………………5分(2),函数与的图象有且只有一个公共点,即方程只有一个解由已知得:∴方程等价于:设
3、5分,共25分.(一)选做题(请考生在第11,12,13三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)11.(不等式选讲)已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值是______.12.(坐标系与参数方程选做题)若为曲线()的弦的中点,则该弦所在直线的普通方程为_____________.13.(几何证明选讲选做题)如图,在中,∥,∥,︰=︰,,则=____.第13题图14.定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为15.已知,若函数在R上是减函数,则实数的取值范围是16.设,且,若定义在区间内的
4、函数是奇函数,则的取值范围是三、解答题(本大题共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):17.(本题满分12分)设是定义在上的奇函数,且当时,.(Ⅰ)求时,的表达式;(Ⅱ)令,问是否存在,使得在x=x0处的切线互相平行?若存在,请求出值;若不存在,请说明理由.18.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域,并求的值(2)若,当时,是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.19.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的零点;(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.20.(本题满分13分)
5、已知函数,其中是大于0的常数(1)求函数的定义域;(2)当时,求函数在[2,上的最小值;(3)若对任意恒有,试确定的取值范围21.(本题满分13分)已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.22.(本题满分13分)已知函数,.(1)如果函数在上是单调增函数,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分):题号12345678910答案ADCCDCBBCC二、填
6、空题:11.12..13.;14.3;15.16.三、解答题(本大题共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):17.(Ⅰ)当时,,;---6分(Ⅱ)若在处的切线互相平行,则,---8分,解得,---10分∵x>0,得.---12分18.(本题满分12分)解:(1)由得,∴函数的定义域是…………(3分)∵,∴是奇函数∴=0………………………………………(6分)(若直接代入计算也给分)(2)∵对恒成立∴在上是减函数………………………………(9分)∴…………………………(12分)19、解:(Ⅰ)由题意,由,解得或;---2分(Ⅱ)设此最小值为
7、,而(1)当时,则是区间[1,2]上的增函数,所以;---4分(2)当时,在时,在时,---6分①当,即时,;②当,即时,③当时,.综上所述,所求函数的最小值.---12分20.(本题满分13分)解:(1)由得,解得:时,定义域为………………………………2分时,定义域为且…………………1分时,定义域为或}……4分(2)设,当,时则恒成立,∴在上是增函数∴在上是增函数…………………………7分∴在上的最小值为……………9分(3)对任意恒有,即:对恒成立∴,而在上是减函数∴,∴……………………………………13分21.(本题满分13分)解:(1)∵函数是
8、偶函数∴恒成立∴,则………………………………………5分(2),函数与的图象有且只有一个公共点,即方程只有一个解由已知得:∴方程等价于:设
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